Аспирант и соискатель, № 3, 2015 Локшин А.А., доктор физикоматематических наук, профессор Бахтина О.В., кандидат педагогических наук, доцент (Московский педагогический государственный университет) КОНЪЮНКЦИЯ ОБЪЯСНЯЕТ ИМПЛИКАЦИЮ Каждому преподавателю логики известно, что объяснение свойств импликации (логического союза «если…, то») проходит со значительно большими трудностями, чем объяснение свойств других наиболее употребительных логических союзов – конъюнкции («и»), дизъюнкции («или»), отрицания («неверно, что»), эквиваленции («тогда и только тогда, когда»). <...> Принято даже считать, что, в отличие от прочих вышеперечисленных логических союзов импликация лишь грубо имитирует свой аналог в естественной речи, т.е. словосочетание «если…, то»). <...> При этом у учеников остается ощущение, что свойства импликации – важнейшего из логических союзов – нужно принять «на веру». <...> Что нужно почему-то заставить себя поверить в то, что «Если Луна квадратная, то на Луне растут апельсины» и «Если Луна квадратная, то теорема Пифагора верна» – истинные высказывания. <...> В результате основы формальной логики в представлении ученика начинают «жить собственной жизнью», не вполне согласующейся с обычной житейской логикой. <...> Однако это «рассогласование» – кажущееся, его преодоление является не математической, а педагогической проблемой. <...> Ниже предлагается один из возможных путей объяснения свойств импликации, при котором (на взгляд авторов) сомнения в адекватности определения этого логического союза не должны возникать. <...> Прежде всего, рассмотрим совокупность S всевозможных осмысленных высказываний (как истинных, так и ложных), содержащих словосочетание «если…, то». <...> В частности, в совокупности S найдется такое высказывание: «Если число рублей в черном кошельке делится на 4, то оно делится на 2» (1) Это высказывание, очевидно, имеет логическую структуру A B. <...> Мы воспринимаем высказывание (1) как истинное утверждение <...>