Л.Я. Карпова О НОРМАЛЬНЫХ ВЫВОДАХ В АРИФМЕТИКЕ И ПРОБЛЕМЕ ПРОТИВОРЕЧИВОСТИ-2 Статья продолжает исследование, начатое в первой части работы [1], где было введено понятие нормализации вывода для формальной арифметики (обобщающее соответствующее понятие для исчислений Правица [2]). <...> В этой части работы показано, что из выполнимости нормализации для классической арифметики вытекает ее непротиворечивость и обрисован подход к доказательству возможности нормализации произвольного арифметического вывода. <...> Кратко рассмотрены родственные результаты для интуиционистской арифметической системы. <...> Ключевые слова: противоречивость, натуральный вывод, нормальный вывод, нормализация, классическая арифметика, интуиционистская арифметика, правила введения и удаления логических констант, собственный параметр, редукция вывода, максимальная формула, максимальная пара. <...> В первой части статьи [1] (в развитие изложенного в книге [2]) были рассмотрены система натурального вывода для исчисления предикатов и система формальной арифметики в их интуиционистском варианте. <...> Здесь исследование будет вестись применительно к классическому варианту, которое отличается большей простотой. циональными связками & и ⊃, квантором общности ∀ и пропозициональной константой для ложности (абсурда) указанные по известным формулам, и отпадает таким образом надобность в ∨ -редукциях и ∃-редукциях. <...> В системе C′ имеем три правила введения, три правила удаления и одно Правила введения и удаления выглядят так: -правило. <...> При применении правила I∀ предполагается, что параметр a не входит ни в одну из гипотез, от которых зависит A. <...> При применении этих правил могут закрыватьcя некоторые из допущений, а именно допущения вида A при применении ⊃ I -правила и допущения вида A¬ при применении правила C (а могут и не закрываться). <...> Другие правила вывода не связаны с закрытием допущений. <...> Вывод формулируется в виде дерева формул, в котором заключения <...>