Актуальные проблемы современной науки, № 4, 2015 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вещественный, комплексный и функциональный анализ Султыгов М.Д., кандидат физикоматематических наук, профессор Ингушского государственного университета ОБ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОЦЕНОК КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕЙЛОРА ДЛЯ КЛАССОВ ФУНКЦИЙ ДВУХ КОМПЛЕКСНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ классов звездно-выпуклых и звездно-спиралеобразных функций в области DC альные классы областей D, для которых можно эффективно вычислить mn Устанавливаются точные оценки сумм, содержащих коэффициенты Тейлора для некоторых 2 . <...> Ключевые слова: двойной степенной ряд, класс звездно-выпуклых функций, класс звездноспиралеобразных функций, параметрическое представление области, коэффициенты Тейлора. <...> ON THE EFFICIENCY ESTIMATES OF THE TAYLOR COEFFICIENTS FOR CLASSES OF FUNCTIONS OF TWO COMPLEX VARIABLES late the mn Are accurate estimates of the amounts that contains the coefficients of the Taylor for some classes of star-convex and star-spiral functions in a domain dD . <...> Special classes D, which can efficiently calcu2 Key words: double power series, the class of star-convex functions, the class of star-spiral functions, parametric representation of the sphere, the coefficients of the Taylor. <...> Классом Шура DS назовем множество всех голоморфных в области 2 a w z mn mn mn , может быть представлена в 2 118 Актуальные проблемы современной науки, № 4, 2015 Определение 2. <...> Для конкретного вида области D важно уметь dD . <...> C целью получения эффективных оценок коэффициентов Тейлора возmn) 2 dD . <...> Итак, в случае тех областей D, границы которых дважды непрерывно дифференцируемы и аналитически выпуклы извне, а также в случае бицилиндра оценки коэффициентов Тейлора (6) являются эффективными. <...> В оценках коэффициентов Тейлора (6) входит величина sup( никает вопрос о выделении специальных классов областей D, для которых можно эффективно вычислить mn дифференцируема и аналитически выпукла извне. <...> Оценки коэффициентов Тейлора в (7) более точны <...>