БИФУРКАЦИОННЫЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ «ОБЪЕКТ – ОСНОВАНИЕ» НА БАЗЕ ИНКРЕМЕНТАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ОСНОВАНИЯ Показана возможность сведения задачи общей устойчивости высокого сооружения на деформируемой фундаментной плите, взаимодействующей с основанием с упруго-пластическими свойствами, к классической бифуркационной проблеме поиска собственных значений (точек бифуркации решений для полного вектора перемещений деформируемой среды основания). <...> Проблема устойчивости системы «объект – основание» (рисунок 1) актуальна для объекта с высоко расположенным центром тяжести. <...> Здесь возможно исследование устойчивости как отдельных конструктивных элементов и частей объекта, так и общей устойчивости объекта на деформируемом основании (как системы «объект – основание»). <...> Такие объекты в виде абсолютно жесткого тела встречаются среди сооружений промышленного назначения. <...> Рисунок 1 – Схема системы «объект – основание», объединяющая высокий объект, деформируемую фундаментную плиту, слой основания и граничные условия на контуре области Высотное здание в первом приближении также можно представить как абсолютно жесткое тело с высоко расположенным центром тяжести. <...> Максимальное упрощение описания объекта позволяет при построении системы «объект – основание» рассмотреть физически нелинейное основание, давление на которое передается через деформируемую фунда16 _________________________________________________________ №1/27 (589) 2010 (январь-февраль) Теория инженерных сооружений. <...> Покажем возможность сведения задачи общей устойчивости высокого сооружения на деформируемой фундаментной плите, взаимодействующей с основанием с упругопластическими свойствами, к классической проблеме поиска собственных значений (точек бифуркации решений для полного вектора перемещений деформируемой среды основания): M x N x . <...> Здесь х – неизвестная собственная функция; λ – собственное значение; М и N – линейные дифференциальные операторы <...>