Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ УДК 539.4.015 Г.В. МАЛИНИН ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ, ВЫПОЛНЕННОЙ ИЗ МАТЕРИАЛА С ЭФФЕКТОМ ПАМЯТИ ФОРМЫ В настоящей статье рассматривается применение метода конечных элементов для расчета статически неопределимой фермы, выполненной из материала с эффектом памяти формы (ЭПФ). <...> В качестве определяющих соотношений применялись уравнения структурно– аналитической мезомеханики. <...> Ключевые слова: структурно–аналитическая мезомеханика, обратимые мартенситные превращения, метод конечных элементов, определяющие соотношения, материалы с эффектом памяти формы, микро– мезо– и макромасштабные уровни. <...> Сплавы с ЭПФ обладают уникальными свойствами, которые отсутствуют у большинства традиционных материалов, применяемых в инженерных приложениях. <...> Основные уравнения структурно–аналитической мезомеханики описаны в работах [1 – 3]. <...> В настоящей работе рассматривалась статически неопределимая стержневая система, состоящая из двух стержней, материал которых находится в разных фазовых состояниях. <...> Для решения задачи применяется метод конечных элементов с итерационной схемой Ньютона–Рафсона. <...> Так же примем следующие допущения: 1) характеристики материалов рассчитываются при разной, но постоянной температуре; 2) материал испытывает упругие и неупругие (фазовые) деформации; 3) принимаем билинейную модель деформирования материала. <...> Нелинейный анализ выполняют для каждого приращения шага нагрузки. <...> Подставляя (5) в (4), получим: B dV Rn1 T V следующим образом: B dV T n V (7) Следовательно, основное уравнение метода конечных элементов может быть записано RUUK ним из наиболее эффективных является метод Ньютона–Рафсона. <...> Баланс внешних R и внутренних F сил на n+1 шаге нагружения записывается следующим образом: U U . <...> Если на шаге <...>