МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Расчет цилиндрических оболочек покрытий транспортных сооружений из материалов с усложненными свойствами Трещев А.А., д-р техн. наук, проф. <...> ТулГУ, Тула Аннотация Рассматривается модификация объемного конечного элемента в форме тетраэдра для расчета пространственных конструкций. <...> Получена матрица жесткости для конечного элемента в форме тетраэдра с тремя степенями свободы в узле. <...> Построена модель решения задачи определения напряженно-деформированного состояния (НДС) толстых цилиндрических оболочек. <...> Расчетная схема Инженерная практика постоянно требует повышения точности расчетов элементов строительных и машиностроительных конструкций, деталей различных машин и аппаратов. <...> Очевидно, что решение данной задачи невозможно без совершенствования определяющих соотношений, достаточно надежно описывающих процессы деформирования конструкционных материалов, обладающих неклассическими свойствами», а также без совершенствования методик расчета конструкций с использованием этих соотношений. <...> Механические характеристики подобных материалов активно проявляют чувствительность к виду напряженного состояния. <...> К анизотропным материалам, обладающим подобными свойствами, относят керамику, стеклопластики, различные конструкционные графиты, 24 ряд полимеров и подавляющее большинство композитов. <...> В общем случае эти материалы можно рассматривать как обладающие усложненными механическими свойствами. <...> Расчет плит и оболочек ведется, как известно, на базе прикладных технических теорий, позволяющих перейти от трехмерной задачи к двумерной, что существенно упрощает как математическую, так и чисто вычислительную процедуру. <...> В большинстве случаев для построения матриц, характеризующих такие элементы, используются соответствующие соотношения теории плит и оболочек, основанные на технических гипотезах об изменении НДС по толщине. <...> Имеется обширный ряд таких теорий, отличающихся <...>