Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 524560)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.

Теория направленных отрезков и геометрических векторов (90,00 руб.)

0   0
Первый авторВладимиров Александр Федорович
Издательство[Б.и.]
Страниц38
ID48186
АннотацияВ настоящее время в школе и вузах сложилась теория и практика преподавания векторной алгебры, которая базируется на логически противоречивых определениях. Вектор объявляется направленным отрезком, тем самым множество приравнивается своему элементу. Сонаправленные отрезки одинаковой длины объявляются равными, хотя они таковыми в математическом смысле не являются, будучи всего лишь эквивалентными. Эти логические ошибки многие десятилетия кочуют по учебно-методической литературе, а попытки их преодоления не последовательны. В настоящем пособии предпринята попытка последовательного изложения теории направленных отрезков и векторов. Предстоит ещё большая работа по созданию новых задачников по этой теории. Пособие предназначено как для студентов, так и для преподавателей математических и смежных с математикой дисциплин.
Владимиров, А.Ф. Теория направленных отрезков и геометрических векторов [Электронный ресурс] / А.Ф. Владимиров .— : [Б.и.], 2010 .— 38 с. — Режим доступа: https://rucont.ru/efd/48186

Предпросмотр (выдержки из произведения)

А.Ф. Владимиров ТЕОРИЯ НАПРАВЛЕННЫХ ОТРЕЗКОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕКТОРОВ учебно-методическое пособие для студентов и преподавателей Рязань 2010 УДК [378.147+371.3]:514.742.2 Учебное пособие обсуждено на заседании кафедры высшей математики Рязанского государственного агротехнологического университета и рекомендовано к опубликованию «30» августа 2010 г. Протокол № 1. <...> Вектор объявляется направленным отрезком, тем самым множество приравнивается своему элементу. <...> Сонаправленные отрезки одинаковой длины объявляются равными, хотя они таковыми в математическом смысле не являются, будучи всего лишь эквивалентными. <...> Проекции направленных отрезков и векторов на оси 22 <...> Равенство координат и проекций вектора в декартовом базисе 24 <...> Скалярное произведение направленных отрезков и векторов 26 <...> Векторное произведение направленных отрезков и векторов 28 <...> Смешанное произведение направленных отрезков и векторов 34 Заключение 36 Библиографический список 37 3 Введение И в школе, и в вузе давно учат: “Вектор – это направленный отрезок прямой”, – например [1, с. <...> Такое определение делает слово «вектор» просто синонимом словосочетания «направленный отрезок». <...> Далее направленные отрезки, названные векторами, определением насильственно приравниваются, если они сонаправлены (коллинеарны и имеют одинаковые направления) и имеют равные длины. <...> Два бинарных отношения эквивалентности «быть сонаправленными» и «иметь равные длины» насильственно объявляются отношением равенства. <...> Получается для направленных отрезков, что AB  CD , но при этом оказывается возможным для точек, что A  C или B  D . <...> Объявить закреплённые граничными точками направленные отрезки свободными трудно, но, освободившись в символе « a » вектора от граничных точек, психологически уже легче объявить вектор свободным, однако при этом свободное всё-таки насильственно <...>
Теория_направленных_отрезков_и_геометрических_векторов.pdf
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Департамент научно-технологической политики и образования ФГОУ ВПО «Рязанский государственный агротехнологический университет имени П.А. Костычева» Кафедра высшей математики А.Ф. Владимиров ТЕОРИЯ НАПРАВЛЕННЫХ ОТРЕЗКОВ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕКТОРОВ учебно-методическое пособие для студентов и преподавателей Рязань 2010
Стр.1
УДК [378.147+371.3]:514.742.2 Учебное пособие обсуждено на заседании кафедры высшей математики Рязанского государственного агротехнологического университета и рекомендовано к опубликованию «30» августа 2010 г. Протокол № 1. Зав. кафедрой высшей математики, канд. физ.-мат. наук, доцент Е.И. Троицкий Учебное пособие утверждено методической комиссией учётно-финансового факультета Рязанского государственного агротехнологического университета «___» ______________ 2010 г. Протокол № ___. Председатель методической комиссии учётно-финансового факультета, кандидат экономических наук, доцент О.В. Чепик Теория направленных отрезков и геометрических векторов: учебно-методическое пособие для студентов и преподавателей /А.Ф. Владимиров. Рязань: Рязанский ГАТУ, 2010. – 37 с. В настоящее время в школе и вузах сложилась теория и практика преподавания векторной алгебры, которая базируется на логически противоречивых определениях. Вектор объявляется направленным отрезком, тем самым множество приравнивается своему элементу. Сонаправленные отрезки одинаковой длины объявляются равными, хотя они таковыми в математическом смысле не являются, будучи всего лишь эквивалентными. Эти логические ошибки многие десятилетия кочуют по учебно-методической литературе, а попытки их преодоления не последовательны. В настоящем пособии предпринята попытка последовательного изложения теории направленных отрезков и векторов. Предстоит ещё большая работа по созданию новых задачников по этой теории. Пособие предназначено как для студентов, так и для преподавателей математических и смежных с математикой дисциплин. Рецензенты: Е.И. Троицкий, кандидат физико-математических наук, доцент; В.В. Текучёв, доктор экономических наук, профессор 2
Стр.2
Содержание Введение………………………………………………………………………………….. 1. Направленные отрезки и их классы эквивалентности. Векторы 2. Линейные операции над отрезками и векторами. Понятие линейного пространства 3. Линейная комбинация векторов. Разложение вектора по базису 4. Об исправлении формы задач в учебных пособиях по векторной алгебре 5. Угол между направленными отрезками и углы между векторами 6. Проекции направленных отрезков и векторов на оси 7. Равенство координат и проекций вектора в декартовом базисе 8. Скалярное произведение направленных отрезков и векторов 9. Векторное произведение направленных отрезков и векторов 10. Смешанное произведение направленных отрезков и векторов Заключение Библиографический список 4 5 9 14 19 20 22 24 26 28 34 36 37 3
Стр.3