Трансформация математических моделей в процессе эмпирической интерпретации (60,00 руб.)

№4 ТРАНСФОРМАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ ЭМПИРИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ Т.Ю. <...> Студенова (кафедра социальнопедагогической психологии факультета психологии МГГУ имени М.А. Шолохова; email: studenovatu@mail.ru) Предметом изучения школьной математики являются пространст венные формы и количественные отношения. <...> Как объекты реальной действительности становятся “пространственными формами”, а качест венная определенность объектов изучения переходит в количество и отношения между объектами из качественно определенных становятся количественными? <...> В статье ставится вопрос о соответствии математи ческих и эмпирических структур, в связи с чем рассматриваются про цессы трансформации элементов моделей, приводящие к поэтапной сме не моделей по ходу эмпирической интерпретации. <...> Ключевые слова: модель, эмпирическая интерпретация, инвариант, качественная определенность, количественная определенность, формаль ное знание, содержательное знание, подтекст. <...> Поскольку учебный предмет является проекцией науки, то методика пре подавания математики связана прежде всего с представлениями об особенностях своей базовой науки — математики. <...> Современ ные представления и суждения математиков и философов об осо бенностях математики и специфике ее языка согласны в том, что предметом изучения математики являются пространственные фор мы и количественные отношения, что математика изучает не пред меты, а отношения между ними, и главное свойство математиче ского языка — его абстрактность, благодаря чему он является всеобщим языком научного знания (Г.Галилей, Леонардо да Вин чи, А. <...> С одной стороны, предметом изучения математики является окружающий нас мир, “математические структуры . являются моделями реальных явлений, и целью изучения в этом случае 89 является изучение реальных явлений, которые они моделируют” [1: 63]; но, с другой стороны, “. ее непосредственным объектом являются пространственные <...>