Рассмотрены механизмы переноса тепла в различных наноструктурах, методы вычисления теплопроводности, в том числе в нанопроволоках и нанотрубках, нанокомпозитах и наножидкостях. <...> Баллистический перенос тепла в одностенных углеродных нанотрубках . <...> Теплоперенос в мезоскопических структурах нанопроволока / нанотрубка–подложка . <...> Фононный теплоперенос через пересекающиеся нанотрубки (термосопротивление в узлах). <...> Фононный теплоперенос через компактные пеллеты пересекающихся нанотрубок . <...> Частично баллистический режим в термическом резервуаре . <...> Открытие и изучение различных объектов наномира: наночастиц, нанопроволок и нанопроволочных сверхрешеток, нанотрубок, а также сложных наноматериалов на их основе (наножидкостей и нанокомпозитов, кластеров и наноагрегатов, «ковриков» из нанотрубок и т. д.) — показало множество противоречий при использовании описания их тепловых свойств на базе классических закономерностей. <...> Подробно описано понятие температуры в нанобъектах, приведены методики и основные результаты по вычислению внутренней энергии и теплоемкости наночастиц, нанопроволок и нанотрубок. <...> В главе даны теоретические подходы к вычислению теплопроводности (теплопроводимости) наноструктр, а кроме того, имеется множество опытных данных, подтверждающих важность размерных эффектов и вклада поверхности в теплоперенос. <...> В главе подробно рассмотрены условия на стенке при течении жидкостей со скольжением (длина скольжения и вклад поверхности в длину скольжения и скорость жидкости на стенке). <...> Кроме того, представлено большое число опытных данных по переносу тепла в подобных материалах (нанокомпозиты на основе полимеров и других базовых материалов с нановключениями в виде наночастиц, нанопроволок, нанопор, нанотрубок и нановолокон). <...> Групповая скорость фононов определяется при этом выражением vkg d/d , а скорость звука — соотношением vk k s0d /d lim( ) . t)exp( ), inka 23 Рис. <...> V nD () 1 2 Вспомним <...>
Введение_в_нанотеплофизику_(2).pdf
УДК 536-002.532
ББК 22.37+22.365
Д53
С е р и я о с н о в а н а в 2006 г.
Дмитриев А. С.
Д53 Введение в нанотеплофизику / А. С. Дмитриев. —
3-е изд., электрон. — М. : Лаборатория знаний,
2024.—793 с.—(Нанотехнологии).—Систем. требования:
Adobe Reader XI ; экран 10". — Загл. с титул.
экрана.—Текст : электронный.
ISBN 978-5-93208-685-8
Эта книга—одна из первых в мировой литературе монографий,
посвященных тепловым процессам в наномасштабных
системах. Проанализированы классические и современные
представления о теплофизике нанообъектов. Рассмотрены
механизмы переноса тепла в различных наноструктурах,
методы вычисления теплопроводности, в том числе в нанопроволоках
и нанотрубках, нанокомпозитах и наножидкостях.
Проведен анализ радиационного теплопереноса на наномасштабах.
Особое внимание уделено роли межфазных границ
и влиянию размерных (классических и квантовых) эффектов,
приводящих к особенностям и аномалиям теплопереноса.
Отражено современное состояние интенсивно развивающихся
областей теплофизики — нанотермогидродинамики и нанотермоэлектричества.
Для
студентов, аспирантов и специалистов в области
физики твердого тела, нанонауки и нанотехнологий, физики
и техники низких температур, энергетики и теплофизики.
УДК 536-002.532
ББК 22.37+22.365
Деривативное издание на основе печатного аналога: Введение
в нанотеплофизику / А. С. Дмитриев.—М. : БИНОМ.
Лаборатория знаний, 2015. — 790 с. : ил. — (Нанотехнологии).—ISBN
978-5-9963-0843-9.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений,
установленных техническими средствами защиты авторских прав,
правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков
или выплаты компенсации
ISBN 978-5-93208-685-8
© Лаборатория знаний, 2015
Стр.3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
. 9
Глава 1. Классическая теплофизика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1. Объекты и методы классической теплофизики. Носители энергии
и их основные свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2. Классическая термодинамика и статистика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.1. Законы термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.2. Статистические функции распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.3. Вычисление термодинамических функций . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3. Перенос тепла в классической теплофизике. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3.1. Средняя длина свободного пробега в межмолекулярных
взаимодействиях в газах и теплопроводность . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3.2. Перенос тепла в твердых диэлектриках.
Фононная теплопроводность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 35
1.3.3. Перенос тепла в металлах .
1.3.4. Явления переноса: уравнение Больцмана. . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.3.5. Уравнение Больцмана и макроскопические переменные . . . . . . . 37
1.3.6. Теплопроводность: уравнение Фурье, уравнение Каттанео
и их обобщение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.4. Уравнения гидродинамики вязкой жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.5. Уравнения конвективного переноса тепла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.6. Размерные эффекты в классической термогидродинамике . . . . . . . . . . 46
1.6.1. Теплопроводность в газе с учетом размерных эффектов .
.
.
.
.
.
.
.
1.7.1. Феноменологическое описание радиационного переноса тепла .
1.7.2. Рассеяние в диффузионной среде .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.7.3. Электромагнитное происхождение теплового излучения .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.2. Объекты нанотеплофизики: наноструктуры и процессы в них . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 46
1.6.2. Поток тепла в баллистическом режиме . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.6.3. Переходы между режимами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.7. Радиационный перенос тепла .
. 51
. 52
. 54
. 57
1.8. Основные ограничения классической теплофизики и новые подходы . . . 57
Глава 2. Наномир и объекты нанотеплофизики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.1. Мир наномасштаба .
.
.
. 59
. 60
2.2.1. Объекты нанотеплофизики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.3. Особенности теплофизики наномира. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.3.1. Масштабные факторы в теплофизике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.3.2. Классические и квантовые размерные эффекты. . . . . . . . . . . . . 71
2.3.3. Роль объема и поверхности в процессах переноса тепла . . . . . . . . 76
Стр.4
4 Оглавление
2.4. Экспериментальные методы изготовления наноструктур . .
.
.
.
.
.
.
.
.
. 76
2.5. Методы экспериментального исследования термодинамических
и кинетических явлений в наноструктурах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.5.1. Сканирующая тепловая микроскопия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.5.2. 3-техника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.5.3. Техника термического коэффициента отражения . . . . . . . . . . . . 88
2.5.4. 2-метод измерения тепловых свойств на наномасштабах. . . . . . . 88
Глава 3. Термодинамика наноструктур .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 90
3.1. Носители энергии в конденсированных телах и газах . . . . . . . . . . . . . 90
3.2. Термодинамика наноструктур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.2.1. Понятие температуры .
. 91
3.2.2. Примеры важности определения температуры. . . . . . . . . . . . . . 93
3.2.3. Понятие термодинамического среднего. . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.3. Внутренняя энергия и удельная теплоемкость наноструктур . . . . . . . . . 94
3.3.1. Теплоемкость наночастиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.3.2. Теплоемкость нанопроволок .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 99
3.4. Теплоемкость нанотрубок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.5. Удельная теплоемкость 2D-графена и 3D-графита . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.6. Удельная теплоемкость одностенных пучков нанотрубок
и многостенных нанотрубок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.7. Неуглеродные нанотрубки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Глава 4. Кинетика переноса тепла в наноструктурах. . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.1. Особенности кинетики переноса тепла в наноструктурах . . . . . . . . . . . 115
4.1.1. Механизмы переноса тепла — наномасштабные факторы . . . . . . . 116
4.1.2. Некоторые характерные масштабы и режимы переноса тепла . . . . 119
4.1.3. Пределы теплопереноса в наноструктурированных материалах. . . . 125
4.1.4. Явления наномасштабного переноса тепла. . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.2. Общие методы кинетики переноса тепла в различных приближениях .
4.3. Формализм Ландауэра. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.4. Уравнение Больцмана . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.4.1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
4.4.2. Приближение времени релаксации .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.4.6. Баллистически-диффузионное уравнение .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.4.5. Полностью дисперсионное приближение для фононного
уравнения Больцмана .
.
.
.
.
.
.
4.5.3. Метод атомных функций Грина в кинетике переноса тепла . . . . . . 172
4.6. Фононная гидродинамика .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.1. Теплопроводность в наноструктурах .
5.1.1. Фононы и их энергетический спектр .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.4.3. «Серое» приближение для фононного уравнения Больцмана . . . . . 147
4.4.4. «Полусерое» приближение для фононного уравнения Больцмана .
. 135
. 142
. 145
. 150
. 151
. 153
4.4.7. Методы Монте-Карло для уравнения Больцмана . . . . . . . . . . . . 161
4.4.8. Уравнение Больцмана на решетке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
4.5. Методы молекулярной динамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
4.5.1. Основные положения метода молекулярной динамики .
4.5.2. Формула Грина–Кубо .
. 163
. 169
. 174
Глава 5. Механизмы переноса тепла.
Теплопроводность и теплопроводимость. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
. 179
. 180
5.1.2. Общие соотношения для теплопроводности . . . . . . . . . . . . . . . 181
Стр.5
Оглавление 5
5.1.3. Уравнение Больцмана для фононов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.2. Теплопроводность 1D- и квази-1D-наноструктур .
5.2.1. Общие положения .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 183
. 183
5.2.2. Теплопроводность квазиодномерных наноструктур. . . . . . . . . . . 185
5.2.3. Модели теплопереноса в нанопроволоках и других квази1D-структурах
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.2.4. Теплоперенос в нанопроволоках с учетом сложности границы . . . . 213
5.3. Теплоперенос в нанотрубках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
5.3.1. Получение и свойства нанотрубок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
5.3.2. Баллистический перенос тепла в одностенных углеродных
нанотрубках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
5.3.3. Квазибаллистический теплоперенос в ОСУНТ .
.
5.4. Квантовый перенос тепла. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
5.5. Теплопроводность 2D-наноструктур .
5.5.1. Общие свойства графена. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
5.5.2. Теплопроводность графена .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.6.1. Нижний предел теплопроводности .
5.6.2. Верхний предел теплопроводности .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 246
. 261
. 264
. 290
. 291
. 292
. 295
5.5.3. Простая модель теплопроводности графена .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 268
5.5.4. Теплопроводность нанослоев и пленок . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
5.5.5. Теплопроводность наногетероструктур . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
5.6. Пределы теплопроводности .
Глава 6. Граничное термосопротивление в наноструктурах. . . . . . . . . . . . . . 294
6.1. Общие представления .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6.1.1. Термическая контактная проводимость и термическое
сопротивление. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
6.1.2. Диффузионное термическое стягивание
(термическая контракция). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
6.1.3. Баллистическое термическое сопротивление . . . . . . . . . . . . . . 299
6.1.4. Общее термическое сопротивление .
.
.
.
6.2. Вычисление граничного термосопротивления .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 300
6.1.5. Экспериментальное определение термического контактного
сопротивления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
.
6.3.2. Модель теплопереноса через малую область контакта
между телами .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 301
6.2.1. Модель акустического импеданса (AMM) . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
6.2.2. Модель диффузионного импеданса (DMM) . . . . . . . . . . . . . . . 305
6.3. Термосопротивление в наноструктурах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
6.3.1. Общие свойства термических интерфейсных наноматериалов .
. 310
. 319
6.3.3. Дифракционный предел в термической проводимости. . . . . . . . . 321
6.3.4. Модель цилиндрического контакта с плоской подложкой. . . . . . . 325
6.3.5. Контактное термосопротивление в различных режимах . . . . . . . . 329
6.3.6. Контактное термосопротивление в баллистическом режиме
(разные материалы). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
6.3.7. Контактное термическое сопротивление для реальных
поверхностей .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 333
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 237
5.3.4. Диффузионный перенос в одностенных углеродных нанотрубках . . 241
5.3.5. Теплоперенос в многостенных углеродных нанотрубках . . . . . . . . 242
5.3.6. Нарушение закона Фурье в нанотрубках .
Стр.6
6 Оглавление
6.3.8. Одиночные связи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
6.3.9. Теплоперенос в мезоскопических структурах
нанопроволока / нанотрубка–подложка . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
6.4. Термосопротивление в наноструктурах. Мультисвязи . . . . . . . . . . . . . 342
6.4.1. Термическое контактное сопротивление в структурах нанотрубок . . 342
6.4.2. Фононный теплоперенос через пересекающиеся нанотрубки
(термосопротивление в узлах). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
6.4.3. Фононный теплоперенос через компактные пеллеты
пересекающихся нанотрубок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
6.4.4. Слабые и сильные связи в тепловых изоляционных материалах .
6.4.5. Термическое контактное сопротивление между структурами
нанотрубок и другими нанообъектами .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 349
. 353
6.5. Контактное термосопротивление в нановолокнах . . . . . . . . . . . . . . . 355
6.6. Термическое сопротивление в мезоструктурах. Вклад многократного
отражения фононов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
6.6.1. Наноконтакт между двумя тепловыми резервуарами . . . . . . . . . . 360
6.6.2. Наноконтакт между наноструктурой и полупространством . . . . . . 361
6.6.3. Определение термического контактного сопротивления. . . . . . . . 362
6.6.4. Эффективная неравновесная температура наноструктуры. . . . . . . 362
6.6.5. Соотношение для контактного сопротивления .
6.6.6. Многократное отражение фононов в наноструктурах .
6.6.7. Частично баллистический режим в термическом резервуаре .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6.7. Термическое контактное сопротивление на сетке случайных
наноконтактов .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 364
. 364
. 365
. 367
6.7.1. Термическое контактное сопротивление
в случайно распределенных контактных точках . . . . . . . . . . . . . 367
6.7.2. Теплопроводность с изменением масштабов . . . . . . . . . . . . . . . 368
6.7.3. Контактная модель Арчарда. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
6.8. Контактное термическое сопротивление в других наноинтерфейсах . . . . 370
6.8.1. Нанокомпозитный интерфейс нанопроволоки Ag с полимером .
6.8.2. Наноинтерфейс на основе случайно расположенных нанотрубок .
.
Глава 7. Термогидродинамика на мезо- и наномасштабах .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 370
. 373
. 377
7.1. Роль размерных эффектов в гидродинамике. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
7.2. Число Кнудсена, кнудсеновский слой и особенности течений . . . . . . . . 381
7.2.1. Медленное обтекание микросферы .
. 386
7.2.2. Экспериментальные результаты по обтеканию сферической
частицы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
7.2.3. Аналитическое решение на основе уравнения Навье–Стокса. . . . . 387
7.2.4. Аналитическое решение из 13-моментного приближения Грэда .
7.2.5. Аналитическое решение на основе кинетической теории .
.
.
.
.
.
.
. 388
. 388
7.3. Кнудсеновский слой с учетом теплопереноса . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
7.4. Гидродинамика и граничные условия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
7.4.1. Исторический экскурс в проблему прилипания и скольжения
жидкости на поверхности твердого тела. . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
7.4.2. Базисная гидродинамическая теория .
7.4.3. Модель длины скольжения .
7.4.4. Экспериментальные методы .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 396
. 398
. 400
7.4.5. Факторы, влияющие на длину скольжения . . . . . . . . . . . . . . . . 409
7.4.6. Механизм скольжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
7.5. Термогидродинамика со скольжением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
Стр.7
Оглавление 7
7.5.1. Течение между параллельными стенками . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
7.5.2. Течение Пуазейля со скольжением. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
7.5.3. Теплообмен с условием скольжения Навье . . . . . . . . . . . . . . . . 416
7.5.4. Тепловые граничные условия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
7.6. Термогидродинамика на наноструктурированной поверхности .
7.6.1. Варианты определения длины скольжения . . . . . . . . . . . . . . . . 423
7.6.2. Структурные масштабы .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 423
. 426
7.6.3. Особенности скольжения на наноструктурированных
поверхностях. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
7.7. Термогидродинамика внутри наноструктур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
7.8. Некоторые специфические проблемы термогидродинамики
наноструктур .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 447
7.8.1. Образование нанопены при испарении жидкости
из наноструктур . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
7.8.2. Пористые мембраны на основе управляемой структуры
нанотрубок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
Глава 8. Теплоперенос в нанокомпозитах и наножидкостях .
8.1. Теплоперенос в нанокомпозитах.
8.1.1. Общие представления .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 453
. 453
. 453
8.1.2. Теплопроводность композитов: эффективная среда . . . . . . . . . . 454
8.1.3. Кинетический подход к переносу в нанокомпозитах . . . . . . . . . . 462
8.1.4. Модифицированные модели эффективной среды. . . . . . . . . . . . 465
8.1.5. Нанокомпозиты: описание вне рамок эффективной среды .
. 468
8.2. Теплоперенос в наножидкостях .
8.1.6. Теплоперенос в нанокомпозитах с нерегулярной структурой . . . . . 479
8.1.7. Теплоперенос в напряженных нанокомпозитах . . . . . . . . . . . . . 481
8.1.8. Теплоперенос в нанокомпозитах, содержащих нанотрубки
и нановолокна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 495
8.2.1. Основные свойства наножидкостей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495
8.2.2. Теплопроводность наножидкостей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
8.2.3. Модели для описания теплопроводности наножидкостей . . . . . . . 502
8.2.4. Конвективный теплообмен в наножидкостях .
8.2.5. Теплообмен при кипении наножидкостей .
.
.
.
.
. 528
. 513
. 517
Глава 9. Нанотермогидродинамика поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
9.1. Особенности наноструктурированных поверхностей .
9.1.1. Особенности природных мезо- и наноструктурированных
поверхностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
9.1.2. Искусственные супергидрофобные поверхности .
9.2. Теоретические модели смачивания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
9.2.1. Модель Юнга .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 547
. 535
. 539
9.2.2. Модели для шероховатых поверхностей: Венцеля
и Касси–Бакстера. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
9.3. Современные модели смачивания супершероховатых поверхностей .
9.3.1. Обобщенная теория контактных углов на супершероховатых
поверхностях. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
9.3.2. Вычисление контактных углов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552
9.4. Процессы на наношероховатых и супергидрофобных поверхностях .
.
.
. 557
9.4.1. Супергидрофобные поверхности с нанотрубками . . . . . . . . . . . . 558
9.4.2. Супергидрофобные поверхности с наноструктурами . . . . . . . . . . 559
Стр.8
8 Оглавление
9.5. Управление процессами смачиваемости на наношероховатых
и супергидрофобных поверхностях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561
9.5.1. Электросмачивание. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
9.5.2. Тепловое управление режимами смачиваемости. . . . . . . . . . . . . 569
9.5.3. Управление электромагнитным излучением . . . . . . . . . . . . . . . 571
9.6. Физика кипения на наноструктурированных поверхностях .
.
9.6.1. Кипение в структуре нанопроволок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580
9.6.2. Наноструктурированные микропористые поверхности .
.
.
Глава 10. Тепловое излучение в наноструктурах .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 577
. 586
9.6.3. Наноструктурированные функциональные поверхности . . . . . . . 593
.
10.4. Тепловое излучение наноструктур в дальней зоне . . . . . . . . . . . . . . . 614
10.5. Тепловое излучение наноструктур в ближней зоне .
10.5.1. Тепловое излучение наночастиц. .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10.5.5. Тепловое излучение на малых масштабах: некоторые
эксперименты .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 612
. 615
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10.5.2. Тепловое излучение между двумя наночастицами . . . . . . . . . . . 617
10.5.3. Тепловое излучение в ближнем поле с плоской поверхности. . . . . 619
10.5.4. Тепловое излучение через малый вакуумный зазор .
10.6. Резонансное туннелирование и увеличение теплового потока .
.
.
.
.
. 628
10.6.1. Механизм фотонного туннелирования. . . . . . . . . . . . . . . . . . 632
10.6.2. Индуцирование поверхностными поляритонами
пространственной когерентности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633
10.6.3. Микроскопические и макроскопические уравнения Максвелла .
10.7. Некоторые задачи наномасштабного радиационного теплообмена .
10.7.1. Локальный нагрев поверхности и реакция острия
сканирующего туннельного микроскопа .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 636
. 637
. 637
10.7.2. Теплообмен между двумя наночастицами . . . . . . . . . . . . . . . . 639
10.8. Экспериментальные исследования радиационного теплообмена. . . . . . 642
10.8.1. Радиационный теплообмен между двумя стеклянными
(диэлектрическими) параллельными пластинами . . . . . . . . . . . 642
10.8.2. Радиационный теплообмен между сферой и подложкой . . . . . . . 645
10.8.3. Радиационный теплообмен между двумя параллельными
металлическими пластинами .
.
11.1. Введение в термоэлектричество .
11.1.1. Основные понятия .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
11.1.2. Термоэлектрические свойства стандартных материалов .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10.9. Термофотовольтоника в ближнем поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649
Глава 11. Нанотермоэлектричество .
. 648
. 653
. 653
. 653
. 655
11.1.3. Эффективность термоэлектрического преобразования . . . . . . . . 657
11.1.4. Теоретические основы термоэлектрического преобразования .
11.1.5. Термоионные системы и преобразователи. . . . . . . . . . . . . . . . 662
. 658
11.2. Термоэлектричество наноразмерных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667
11.2.1. Термоэлектрический перенос в низкоразмерных системах . . . . . . 668
11.2.2. Термоэлектрические наноматериалы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678
11.2.3. Термоэлектрические материалы — стратегия на будущее . . . . . . . 714
11.3. Термоэлектрические модули и их применение. . . . . . . . . . . . . . . . . 730
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 738
. 600
10.1. Наномасштабный радиационный теплоперенос . . . . . . . . . . . . . . . 600
10.2. Флуктуации электромагнитного поля и тепловой поток . . . . . . . . . . . 607
10.3. Когерентный и некогерентный радиационный перенос тепла .
. 615
. 623
. 627
Стр.9