НОВОСТИ, СООБЩЕНИЯ, ИНФОРМАЦИЯ MESSAGES, INFORMATION УДК 534.131 © В.А. Швилкин ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ГЕОМЕТРИИ УПРУГОГО ПОДВЕСА ТВЕРДОГО ТЕЛА Общее решение обратной задачи геометрии упругого подвеса твердого тела - нахождение системы линейных пружин обеспечивающих заданную матрицу жесткости. <...> Ключевые слова: упругий подвес твердого тела, матрица жесткости, линейные пружины. <...> Рассмотрим упругий подвес твердого тела с помощью линейных пружин работающих на растяжение-сжатие (рис.) <...> . В работе [2] рассмотрена плоская обратная задача геометрии упругого подвеса – отыскание системы пружин (для плоского случая достаточно трех) обеспечивающих заданную матрицу жесткости. где ck i , rk – жесткость и плечо k-й пружины; и радиус-вектора плеча k-й пружины; i k, i торное произведение); ij k – координаты вектора – символ Кронекера. k – направляющие косинусы пружины (векПринимаем, что единичные направляющие векторы пружины и радиуса-вектора плеча пружины ортогональны и , следовательно . <...> После замены переменных векторов (3) получим систему уравнений: , Рис. <...> В настоящей работе эта задача решается для важного частного пространственного случая, когда можно найти главные центральные оси жесткости подвеса [1]. <...> Обычно, при проектировании упругого подвеса различных агрегатов (двигатели, генераторы и т.п.) стараются исключить взаимовлияние колебаний по различным осям. <...> Если выбрать в качестве осей системы координат главные центральные оси и ввести безразмерные жесткости и длины, то система уравнений для нахождения параметров жесткости и геометрии системы 6-ти линейных пружин будет*: Из сопряженного равенства T которая эквивалентна условиям ортогональности матрицы , размерностью 66 . <...> =E получим связь жесткости и плеча установки пружины (4) и связь плеч r k, r l двух пружин с их направлениями и направлениями векторов . <...> Используя тождество Якоби для «сложных произведений» векторов, преобразуем знаменатель формулы (5) (1) . <...> Обозначим сокращенно <...>