УДК 539.3 КОЛЕБАНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ КОЛЬЦЕВОЙ ПЛАСТИНЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ © Ю. В. Громыко Канд. техн. наук, ООО “Мокс”, Гомель, Беларусь Рассмотрены колебания упругой кольцевой трехслойной пластины под действием локальных внезапно приложенных и импульсных моментов. <...> Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной нормали. <...> ВВЕДЕНИЕ Трехслойные элементы конструкций, состоящие из двух несущих слоев и заполнителя, получили значительное распространение благодаря высокой прочности при относительно малой массе. <...> Свободные колебания кольцевой трехслойной пластины рассмотрены в статьях [7–9]. <...> Здесь исследованы осесимметричные колебания трехслойной кольцевой пластины, вызванные локальными изгибными моментами. <...> ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Рассматриваются осесимметричные вынужденные колебания несимметричной по толщине упругой трехслойной пластины круговой формы с центральным отверстием (рис. <...> Для внешних несущих слоев (h1 сти и несжимаемости деформированной нормали. <...> Внешняя вертикальная нагрузка не зависит от используются гипотезы Кирхгофа, для легкого заполнителя (h3 h2 координаты : q=q(r, t). <...> На контуре пластины предполагается наличие жесткой диафрагмы, препятствующей относительному сдвигу слоев. <...> В силу симметрии задачи тангенциальные пере) =2c) – гипотеза о прямолинейно; ; ; ; ; ; ; Рис. <...> Проблемы машиностроения и автоматизации, № 1 – 2014 115 r0 – внешний и внутренний радиусы пластины; коэффициенты ai Здесь k ры L2 (оператор Бесселя), L3 ношениями: ; ; пластины w, относительный сдвиг в заполнителе и радиальное перемещение координатной поверхности u не зависят от координаты (k – номер слоя), т. е. w=w(r, t), =(r, t), u=u(r, t). <...> Все перемещения и линейные размеры пластинки отнесены к ее радиусу а; через hk мещения в слоях отсутствуют u =0, а прогиб k обозначена толщина k-го слоя. <...> В работе [8] для подобной пластины вариационными методами получена система дифференциальных уравнений в частных <...>