№ 6 УДК 513.934.14 АЛГЕБРА ПОЛИВЕКТОРОВ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В n-МЕРНОЙ ГЕОМЕТРИИ © 2013 г. И.А. Чернявская Чернявская Ирина Алексеевна – кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра геометрии, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Используются известные операции над векторами пространства En – внешнее произведение векторов (поливектор), векторное произведение векторов, скалярное произведение поливекторов одного порядка. <...> Вводятся новые операции: векторное произведение поливекторов, смешанное произведение векторов. <...> Строятся все конструкции из этих операций, доказываются тождества, позволяющие заменить сложные конструкции более простыми. <...> В качестве примера использования указанных конструкций и тождеств рассмотрены задачи об отыскании от точек до k-мерных плоскостей в пространстве En. <...> Ключевые слова: векторное произведение поливекторов, смешанное произведение n векторов в n-мерном пространстве. <...> This article uses the well-known operations on vectors of En the outer product of vectors (multivector), vector product, scalar product polyvectors same order. <...> Introduces new operations: cross product polyvectors mixed product of vectors. <...> Keywords: vector product of the multivectors, parallelepipedal product of n vectors in n-dimensional space. <...> Изложение классической общей алгебры поливекторов в E4 и операций над ними ввел П.А. Широков в работе [2]. <...> Франк применил этот аппарат для построения дифференциальной геометрии в пространстве Лобачевского [3]. <...> Наиболее полно понятие простого поливектора, векторного произведения нескольких векторов, скалярного произведения поливекторов в En изложено Н.В. Ефимовым и Э.Р. Розендорном в [4]. <...> П.Е. Марков успешно использовал понятие поливектора в своих работах по бесконечно малым изгибаниям k-мерных поверхностей в nмерном пространстве [5]. торов можно найти в работах Н. <...> Одним из первых понятие геометрических бивекВ данной статье вводятся операции векторного произведения поливекторов, смешанного произведения n векторов в En, а также все допустимые конструкции из них, доказывается <...>