№ 6 УДК: 517.517 ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ ИЗ ПРОСТРАНСТВ, ОПРЕДЕЛЕННЫХ В ТЕРМИНАХ p-СУММИРУЕМОСТИ СРЕДНЕЙ ОСЦИЛЛЯЦИИ © 2013 г. А.Н. Карапетянц, Ф.Д. Кодзоева Карапетянц Алексей Николаевич – доктор физико-математических наук, доцент, профессор, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Кодзоева Фердос Джабраиловна – кандидат физико-математических наук, преподаватель, Ингушский государственный университет, ул. <...> Karapetyants Alexey Nikolaevich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Professor, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, B. <...> Kodzoeva Ferdos Dzhabrailovna – Candidate of Physical and Mathematical Science, Lecturer, Ingush State University, Magistralnaya St., 39, Gamurzievo, Nazran, 386132, Russia, e-mail: ferdos@mail.ru. <...> Продолжено исследование классов функций, определяемых условиями на среднюю осцилляцию, начатое в статье А.Н. Карапетянц, Ф.Д. Кодзоева. <...> Рассматриваются классы функций с p-суммируемой с весом средней осцилляцией. <...> Изучены вопросы продолжимости с полуоси на ось, вопросы «склеивания» таких функций, получены достаточные условия принадлежности таким пространствам. <...> В качестве приложения исследованы вопросы ограниченности операторов свертки и с однородными степени (–1) ядрами в указанных пространствах на полуоси и оси соответственно. <...> Пространства BMO локально-интегрируемых функf x dx < ∞ , f * = su 1p 0 I > I ∫I f x ( )− I ( ) где fI, как обычно, среднее функции f на интервале I, уже давно возникли в различных вопросах, связанных с интегральными операторами. <...> Именно в их терминах, например, описывается образ дробных интегралов и потенциалов Рисса в так называемом предельном случае теоремы Соболева, когда α = np. <...> В терминах принадлежности к пространству BMO описываются классы функций, для которых коммутатор с сингулярным интегральным оператором оказывается компактен и др. <...> Пространства BMO высших порядков оказываются тесно связанными с пространствами типа Бесова. <...> Кусис [4] и др., а с пространствами функций с ограниченной средней осцилляцией <...>