№ 6 УДК 517.982 ИЗОМОРФНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОСТРАНСТВ УЛЬТРАДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ1 © 2012 г. А.В. Абанин, П.С. Сергунин Абанин Александр Васильевич – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математического анализа, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090; ведущий научный сотрудник, Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, ул. <...> Сергунин Павел Сергеевич – аспирант, кафедра математического анализа, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Abanin Alexander Vasilievich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Hеad оf Department of Mathematical Analysis, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090; Leading Scientific Researcher, Southern Institute of Mathematics of Vladikavkaz Scientific Center RAS, Marcus St., Vladikavkaz, 362027, е-mail: abanin@math.sfedu.ru. <...> Sergunin Pavel Sergeevich – Post-Graduate Student, Department of Mathematical Analysis, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov 344090, e-mail: paviol88@mail.ru. <...> St., 8a, Rostov-on-Don, Рассматриваются пространства Фреше ультрадифференцируемых функций типа Берлинга, задаваемые последовательностями весов. <...> Получены теоремы вложения и совпадения пространств такого типа. <...> Основной результат – теорема об изоморфной классификации указанных пространств. <...> We consider Frechet spaces of ultradifferentiable functions of Beurling type defined by weight sequences. <...> В настоящей статье исследуется задача об изоморфизме между пространствами Фреше ультрадифференцируемых функций (УДФ) с ограничениями роста всех производных, задаваемыми последовательностями Φ весов. <...> Ранее она была рассмотрена в [1] (см. также [2,§ 6.4]) в случае, когда Φ определяется одним неквазианалитическим весом ∞ и имеет вид Φ=( )n 1= . <...> С помощью классической диаметральной n размерности в [1] было установлено, что пространства УДФ, задаваемые такими Φ, изоморфны в том и только в том случае, когда они совпадают. <...> Основной результат об изоморфной классификации получен нами для УДФ на вещественной оси. <...> В <...>