№ 4 УДК 517.547.7 НЕКОТОРЫЕ ПРОСТРАНСТВА ФУНКЦИЙ, ОПРЕДЕЛЕННЫЕ В ТЕРМИНАХ P-СУММИРУЕМОСТИ СРЕДНЕЙ ОСЦИЛЛЯЦИИ © 2012 г. А.Н. Карапетянц, Ф.Д. Кодзоева Карапетянц Алексей Николаевич – доктор физико-математических наук, доцент, факультет математики, механики и компьютерных наук, проректор по информатизации и электронному обучению, профессор, Южный федеральный университет, ул. <...> Садовая, 105/42, 344006, e-mail: inf@sfedu.ru. г. Ростов н/Д, Кодзоева Фердос Джабраиловна – кандидат физико-математических наук, преподаватель, Ингушский государственный университет, ул. <...> Karapetyants Alexey Nikolaevich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, ViceRector for IT and E-Learning, Professor, Southern Federal University, B. <...> Исследуются пространства функций, определяемых условиями на среднюю осцилляцию, которые представляют важный объект исследования с точки зрения внутренних задач теории функций, таких как задача описания гладкостных свойств функций в терминах средней осцилляции, исследование интегральных операторов в гармоническом анализе в пространствах типа BMO. <...> Вводятся классы функций с p-суммируемой (с весом) средней осцилляцией на вещественной оси, полуоси и отрезке. <...> Приведены определения метрических характеристик и некоторые их свойства. <...> Приводятся некоторые оценки для локально интегрируемых функций, в том числе доказывается полнота введенного пространства на оси. <...> The paper is devoted to study of function spaces defined in terms of conditions on mean oscillation, which are important objects of research from the viewpoint of inner problems of function theory such as description of smoothness of functions in terms of mean oscillation, study of integral operators in harmonic analysis in BMO type spaces. <...> Classes of functions with p-integrable (with weight) mean oscillation on real line, half-line and interval are introduced. <...> Пространства, определяемые условиями на среднюю осцилляцию функций, представляют важный объект исследования с точки зрения внутренних задач теории функций, таких как задача описания гладкостных свойств <...>