№ 2 DOI 10.18522/0321-3005-2016-2-35-40 О КОЛЕБАНИЯХ НЕОДНОРОДНОЙ ПЛАСТИНЫ С УПРУГО ОПЕРТЫМ КРАЕМ* © 2016 г. А.О. Ватульян, О.А. Потетюнко Ватульян Александр Ованесович – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости, Институт математики, механики и компьютерных наук им. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090; заведующий отделом дифференциальных уравнений, Южный математический институт Владикавказского научного центра РАН, ул. <...> Маркуса, 22, г. Владикавказ, 362027, e-mail: vatulyan@math.sfedu.ru Потетюнко Ольга Андреевна − студент, кафедра теории упругости, Институт математики, механики и компьютерных наук им. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090, e-mail: ol_potet73@mail.ru Vatulyan Aleksandr Ovanesovich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Head of Department of the Elasticity Theory, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8а, Rostov-on-Don, 344090, Russia; Head of Differential Equation Division, Southern Institute of Mathematics of Vladikavkaz Scientific Center RAS, Marcus St., 22, Vladikavkaz, 362027, Russia, e-mail: vatulyan@math.sfedu.ru Potetyunko Olga Andreevna − Student, Department of the Elasticity Theory, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: ol_potet73@mail.ru Рассмотрена задача об определении перемещений и резонансных частот собственных колебаний круглой пластины переменной жесткости с различными граничными условиями. <...> Задача сведена к краевой задаче для дифференциального оператора четвертого порядка с переменными коэффициентами и решена численно методом Ритца. <...> Определены собственные частоты и формы колебаний, прогиб пластинки на заданной частоте. <...> Решена обратная задача об определении коэффициентов жесткости на краю на основе различных подходов: с помощью измерения прогиба в некоторых точках и на основе измерения набора резонансных значений. <...> Пластины широко применяются в различных областях современной техники – строительном деле, авиастроении, ядерных установках и т.д. <...> Кроме того, оценка влияния упругости закрепления <...>