№ 2 УДК 539.3 КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ СОСТАВНОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА* © 2015 г. Д.А. Пожарский, В.И. Полтинников Пожарский Дмитрий Александрович – доктор физикоматематических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики, Донской государственный технический университет, пл. <...> Гагарина, 1, г. Ростов н/Д, 344000, e-mail: pozharda@rambler.ru Полтинников Виктор Иванович − доцент, кафедра прикладной математики, Донской государственный технический университет, пл. <...> Pozharskii Dmitrii Aleksandrovich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Head of Applied Mathematics Department, Don State Technical University, Gagarin Sq., 1, Rostov-on-Don, 344000, Russia, e-mail: pozharda@rambler.ru Poltinnikov Viktor Ivanovich − Associate Professor, Applied Mathematics Department, Don State Technical University, Gagarin Sq., 1, Rostov-on-Don, 344000, Russia. <...> Получены интегральные уравнения (ИУ) трехмерных контактных задач для упругого полупространства, составленного из двух клиновидных слоев, соединенных скользящей заделкой. <...> Клиновидный слой, примыкающий к слою, в который вдавливается штамп, несжимаем (резино-металлическое сочленение). <...> Внешняя грань этого слоя свободна от напряжений либо подчинена условиям скользящей заделки. <...> Для решения вспомогательных краевых задач о действии заданной нормальной нагрузки применен метод комплексных интегральных преобразований Фурье и Конторовича Лебедева, позволивший свести их к системам ИУ Фредгольма второго рода, решения которых затем вошли в ядра ИУ контактных задач. <...> Для решения контактных задач использован метод Галанова. <...> The integral equations are derived for three-dimensional contact problems for an elastic half-space consisting of two wedge-shaped layers with sliding support in between. <...> The wedge-shaped layer joined to the layer in contact with a punch is incompressible (rubber-metal conjunction). <...> These auxiliary problems are finally reduced to systems of Fredholm integral equations of the second kind, solutions of which go into the kernels of the integral equation of the contact problems. <...> For solving the contact problems the Galanov <...>