№ 2 УДК 004.056.5 АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ МИНИМАЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА n-МЕРНОЙ РЕШЕТКИ БЕРНШТЕЙНА НАД ПОЛЕМ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ 2 © 2015 г. В.М. Деундяк, Е. С. Чекунов Деундяк Владимир Михайлович – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ФГНУ НИИ «Спецвузавтоматика», пер. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090, e-mail: vlade@math.sfedu.ru Чекунов Евгений Сергеевич − магистр, кафедра алгебры и дискретной математики, Институт математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090, e-mail: echekunov@gmail.com Fx Deundyak Vladimir Mikhailovich – Candidate of Physical and Mathematical Science, Senior Researche, NII «Specvuzavtomatika», Gazetny Lane, 51, Rostov-on-Don, 344002, Russia; Associate Professor, Department of Algebra and Discrete Mathematics, Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences of the Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: vlade@math.sfedu.ru Chekunov Evgeniy Sergeevich − Master Student, Department of Algebra and Discrete Mathematics, Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences of the Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-onDon, 344090, Russia, e-mail: echekunov@gmail.com Рассматривается задача нахождения минимального элемента n-мерной решетки Бернштейна над полем рациональных функций 2 ()m Fx . <...> Решение строится на основе алгоритма Ленстры приведения базиса решетки. <...> Для nмерной решетки Бернштейна доказывается теорема существования минимального элемента и его связь с приведенным по Ленстре базисом. <...> Приводится алгоритм решения задачи и доказательство его корректности. <...> Полученный результат применяется в математической модели списочного декодера Бернштейна и используется для усиления защиты кодовых криптосистем типа Мак-Элиса. <...> Ключевые слова: n-мерные решетки, минимальный элемент решетки, списочный декодер Бернштейна, алгоритм Ленстры. <...> The problem is considered of finding the minima of n-dimensional Bernstein lattice over rational functional fields 2 ()m Fx . <...> The solution is based on the Lenstra lattice basis reduction algorithm. <...> For n-dimensional <...>