№ 1 УДК 539.3 КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА С СИЛАМИ ТРЕНИЯ ДЛЯ ТРАНСВЕРСАЛЬНО ИЗОТРОПНОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА* © 2015 г. Д.А. Пожарский, Т.Г. Замулина Пожарский Дмитрий Александрович – доктор физикоматематических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики, Донской государственный технический университет, пл. <...> Гагарина, 1, г. Ростов-на-Дону, 344000, e-mail: pozharda@rambler.ru Замулина Татьяна Геннадиевна – аспирант, кафедра прикладной математики, Донской государственный технический университет, пл. <...> Pozharskii Dmitrii Aleksandrovich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Head of Department of Applied Mathematics, Don State Technical University, Gagarin Sq., 1, Rostov-on-Don, pozharda@rambler.ru Zamulina Tatiana Gennadievna – Post-Graduate Student, Department of Applied Mathematics, Don State Technical University, Gagarin Sq., 1, Rostov-on-Don, 344000, Russia. <...> Исследована квазистатическая контактная задача с учетом сил трения Кулона для трансверсально изотропного полупространства, когда плоскости изотропии перпендикулярны его границе. <...> На основе решения задачи Буссинеска, полученного при помощи двукратного интегрального преобразования Фурье, контактная задача сведена к двумерному интегральному уравнению первого рода. <...> Затем для решения использован метод Галанова нелинейных граничных интегральных уравнений типа Гаммерштейна, позволяющий одновременно определить область контакта и давления в этой области. <...> Сделаны расчеты контактного давления и вдавливающей силы для эллиптического штампа при разных направлениях движения и упругих материалах. <...> Ранее аналогичные задачи изучались без учета сил трения. <...> The quasi-static contact problem is investigated taking friction force into account for a transversely isotropic half-space is investigated, when the isotropy planes are perpendicular to its boundary. <...> On the basis of a Boussinesq problem, the solution of which has been derived with the help of a double Fourier transformation, the contact problem is reduced to a two-dimensional integral equation of the first kind. <...> Then for solving the problem the Galanov’s method of Hammerstein type <...>