№ 1 УДК 519.217 ТЕОРЕМЫ О ДЕФОРМИРОВАННЫХ МАРТИНГАЛАХ: РАЗЛОЖЕНИЕ РИССА, ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ ЛОКАЛЬНЫХ МАРТИНГАЛОВ, Павлов Игорь Викторович ВЫЧИСЛЕНИЕ КВАДРАТИЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК* © 2015 г. И.В. Павлов, О.В. Назарько доктор физико– математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики, Ростовский государственный строительный университет, ул. <...> Социалистическая, 162, г. Ростов-на-Дону, 344022, e-mail: pavloviv2005@mail.ru Назарько Ольга Валерьевна – кандидат физикоматематических наук, доцент, кафедра высшей математики, Ростовский государственный строительный университет, ул. <...> Социалистическая, 162, г. Ростов-на-Дону, 344022, e-mail: olganazarko28@gmail.com Pavlov Igor Viktorovich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Head of the Department of Higher Mathematics, Rostov State University of Civil Engineering, Sotsialisticheskaya St., 162, Rostov-on-Don, 344022, Russia, e-mail: pavloviv2005@mail.ru Nazarko Olga Valeryevna – Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Department of Higher Mathematics, Rostov State University of Civil Engineering, Sotsialisticheskaya St., 162, Rostov-on-Don, 344022, Russia, email: olganazarko28@gmail.com В случае дискретного времени доказывается представление деформированного супермартингала 2-го рода в виде суммы двух деформированных процессов 2-го рода: мартингала и потенциала (разложение Рисса). <...> Устанавливается совпадение локального деформированного мартингала 1-го рода с обобщенным деформированным мартингалом 1-го рода и с деформированным мартингальным преобразованием 1-го рода. <...> Ключевые слова: фильтрованное пространство, деформированный стохастический базис 2-го рода, слабодеформированный стохастический базис, деформированные мартингалы, супермартингалы и потенциалы, разложение Рисса, квадратичная характеристика. of the 2nd kind (namely, of a martingale and a potential) is proved (Riesz decomposition). <...> The coincidence of local deformed martingale of the 1st kind with generalized deformed martingale of the 1st kind and deformed martingale transformation of the 1st kind is shown. <...> The formula for quadratic variation of deformed martingale of the 1st kind is given. <...> In this work <...>