УДК 517.968.43 ИССЛЕДОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩЕМ ЦИЛИНДРЕ С ТУННЕЛЬНЫМИ РАЗРЕЗАМИ © А.В. Доброславский, аспирант, Подольский институт (филиал) Московского государственного Машиностроительного университета (МАМИ), Подольск, Россия И.И. <...> Федик, член-корреспондент РАН, д-р техн.наук, профессор, Подольский институт (филиал) Московского государственного Машиностроительного университета (МАМИ), Подольск, Россия В статье разработан метод оценки температурных напряжений вблизи особенностей типа туннельных разрезов путем сведения задачи к системе интегральных уравнений. <...> В частности, вычислены напряжения в тепловыделяющем цилиндрическом объекте, ослабленном прямолинейным туннельным разрезом. <...> Ключевые слова: теория упругости, температурные напряжения, интегральные уравнения теории упругости. <...> При воздействии стационарных температурных полей в объектах возникают большие градиенты температур, вызывающие высокий уровень разрывающих напряжений в периферийной зоне. <...> Поскольку в отливке имеются технологические дефекты типа туннельного разреза – это может привести к развитию дефектов, образованию магистральных трещин и, в конечном счете, к разрушению объектов. <...> ПОСТАНОВКА КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Рассмотрим круговой цилиндр, ослабленный несколькими туннельными разрезами L. <...> Будем предполагать, что на границе цилиндра задано распределение температур, а разрезы теплоизолированны. <...> Уравнение теплопроводности в данном случае имеет вид: , (1.1) где T – температура, Q – интенсивность тепловыделения, λ – коэффициент теплопроводности. <...> Краевые условия на внешнем контуре C: , а на берегах разрезов: . <...> Аналитическую функцию f(z) удобно предстаПереходя в выражениях для производных к предел ьным значениям по формулам Проблемы машиностроения и автоматизации, № 3 – 2015 83 где R – радиус цилиндра. <...> СИНГУЛЯРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Краевое условие <...>