УДК 539.374 Д.В. Леоненко КОЛЕБАНИЯ КРУГОВЫХ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН, СВЯЗАННЫХ С УПРУГИМ ОСНОВАНИЕМ, ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИНУСОИДАЛЬНЫХ НАГРУЗОК Исследованы осесимметричные вынужденные колебания упругой круговой трехслойной пластины, скрепленной с упругим основанием, под действием локальных синусоидальных поверхностных нагрузок. <...> Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной нормали. <...> Результаты сопоставлены со случаем локальной поверхностной нагрузки прямоугольной формы. <...> Трехслойные элементы конструкций широко применяются в современных отраслях промышленности, что обуславливает необходимость разработки методов их расчета. <...> Вопросы динамического деформирования трехслойных элементов конструкций, не связанных с упругим основанием, рассмотрены в [1–3]. <...> Квазистатический изгиб трехслойных пластин и стержней, лежащих на упругом основании, исследован в работах [4, 5]. <...> Колебания трехслойных стержней на упругом основании изучено в статье [6]. <...> Здесь рассматриваются малые осесимметричные поперечные колебания несимметричной по толщине упругой трехслойной круговой пластины на упругом основании, возбужденные поверхностными нагрузками синусоидальной формы. <...> Внешняя вертикальная нагрузка не зависит от координаты : q = q(r, t). <...> На контуре пластинки предполагается наличие жесткой диафрагмы, препятствующей относительному сдвигу слоев. <...> В силу симметрии задачи тангенциальные перемещения в слоях отсутствуют, а прогиб пластинки w, относительный сдвиг в заполнителе ψ и радиальное перемещение координатной поверхности u не зависят от координаты , то есть u(r, t), ψ(r, t), w(r, t). <...> Связь между реакцией и прогибом примем в слоя приложена реакция упругого основания qR соответствии с моделью Винклера, согласно которой qR гого основания (коэффициент постели). <...> Система =κ0 w, κ0 дифференциальных – коэффициент жесткости упрууравнений где в частных производных, описывающая вынужденные поперечные <...>