УДК 519.21:547.458.61 Н.Е. Кочкина, В.А. Падохин, Ю.В. Хохлова, Н.Р. Кокина, А.С. Грошев СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ КИНЕТИКИ МЕХАНОДЕСТРУКЦИИ ВЫСОКОМОЛЕКУЛЯРНЫХ СИСТЕМ. <...> ДИФФУЗИОННЫЕ МАРКОВСКИЕ МОДЕЛИ КИНЕТИКИ МЕХАНОДЕСТРУКЦИИ (Институт химии растворов им. <...> Г.А. Крестова РАН, Ивановский государственный химико-технологический университет) e-mail: vap@isc-ras.ru На основе аппарата теории стохастических дифференциальных уравнений «сконструированы» стохастические диффузионные модели кинетики механодеструкции макромолекул полимеров. <...> Показано, что в частном случае простейшая диффузионная модель порождает дифференциальное молекулярно-массовое распределение макромолекул полимера, именуемое распределением Крамера – Лэнсинга. <...> Ключевые слова: марковские процессы, диффузионная модель, стохастические дифференциальные уравнения Ранее было показано, что для математического описания процессов механодеструкции макромолекул полимеров, наряду с детерминистическим подходом, все более широко применяют подход, основанный на привлечении методов теории случайных марковских процессов [1-5]. <...> При этом, в качестве основы для моделирования процессов механодеструкции макромолекул полимеров был использован формальный аппарат так называемых скачкообразных марковских процессов. <...> Рассмотрим иной вариант «конструирования» уравнений кинетики механодеструкции полимеров, основанный на использовании математического аппарата теории стохастических дифференциальных уравнений. <...> Подобный подход к описанию случайных процессов был в завершенной форме впервые предложен, по-видимому, П. <...> . Опираясь на результаты этих работ, запишем обобщенное стохастическое уравнение кинетики механодеструкции макромолекул полимера в самом общем виде: dM t() dt ( , ) ( , ) ( ). <...> M t g M t n t (1) Здесь x(M, t) и g(M, t) – детерминированные функции, определяющие скорость механодеструкции макромолекул со средней молекулярной массой М; n(t) – гауссовский белый <...>