19, № 1, 2013 А.Н. Лузин УДК 53 Преобразование формул немонотонной зависимости, описывающих амплитуды колебаний Александр Николаевич Лузин Сибирская государственная геодезическая академия; email: tyushev@ngs.ru Проведены преобразования формул, описывающих в учебных пособиях по физике амплитуду вынужденных механических колебаний, а также амплитуду колебаний напряжения на активном сопротивлении, напряжения на емкости, напряжения на индуктивности в простейшей замкнутой цепи, содержащей источник гармонически колеблющегося напряжения. <...> Формулы приведены к виду, визуально анализируемому в окрестности экстремума. <...> Ключевые слова: вынужденные механические колебания; электрические колебания; выделение полного квадрата; формула, визуально анализируемая в окрестности экстремума. <...> Речь идет о преобразованиях традиционных формул, описывающих механические и электрические колебания, изучаемые в курсе физики. <...> Формулы преобразуются к виду, позволяющему без дополнительных математических манипуляций увидеть, что при некотором значении аргумента функция имеет экстремальное значение. <...> Увидеть, чему равно значение аргумента, увидеть, чему равно соответствующее экстремальное значение функции. <...> К предполагаемому виду можно приводить самые разные формулы. <...> В докладе [2] предложен метод преобразования дробной рациональной функции к виду, визуально анализируемому в окрестности экстремума. <...> Этот метод позволяет преобразовывать и многочлены, в частности, квадратичную функцию, поскольку многочлен можно рассматривать как дробную рациональную функцию, знаменатель которой равен единице. <...> Но в предлагаемой работе для преобразования квадратичной функции используется метод выделения полного квадрата – метод, которым пользуются школьники еще задолго до знакомства с началами математического анализа. <...> Смысл метода ясен из соотношения y x Ax Bx D A x AA =+ − () y BAD A Если A 0> , ветви параболы направлены вверх, а вершина параболы <...>