, 26, Сибирский университет потребительской кооперации, к. т. н., доцент В качестве критериев оптимальности планов эксперимента обычно используют различные выпуклые функционалы от информационной матрицы плана. <...> К числу таких функционалов, в частности, относятся такие хорошо известные функционалы, как критерии Д-, А- и Е-оптимальности. <...> В данной работе в качестве критерия оптимальности планов регрессионных экспериментов предлагается -функционал типа матричной дисперсии. <...> Доказывается выпуклость этого функционала и устанавливаются необходимые и достаточные условия оптимальности соответствующих планов. <...> При доказательстве выпуклости -функционала существенно используется понятие выпуклости по Шуру. <...> Для иллюстрации полученных результатов в работе рассмотрены два примера. <...> В обоих случаях в качестве функции регрессии выбирается квадратичная парабола, заданная на отрезке [–1, 1]. <...> В первом примере получена аналитическая зависимость целевого функционала от весов точек плана, подтверждающая его выпуклость. <...> Во втором примере планы эксперимента для квадратичной параболы, оптимальные по различным критериям, сравниваются с аналитически найденным -планом. <...> В заключении предлагается еще один критерий оптимальности, который не входит в класс матричных средних и представляет собой коэффициент обусловленности информационной матрицы плана. <...> Для данного критерия также построен соответствующий план, удовлетворяющий необходимому условию оптимальности. <...> Однако достаточные условия оптимальности данного плана пока остаются неизвестными. <...> Ключевые слова: план эксперимента, выпуклый функционал, информационная функция, класс матричных средних, матричная дисперсия, -функционал, порядок Левнера, выпуклость по Шуру, квадратичная регрессия, неравенство Беллмана, условия оптимальности ВВЕДЕНИЕ оптимальности, определяющие выбор того или иного непрерывного плана . <...> Они обладают многими положительными <...>