Физика УДК 531.31 Исследование неголономности некоторых гамильтоновых полей И. Е. Каспирович, В. А. Попова, В. И. Санюк Кафедра теоретической физики и механики Российский университет дружбы народов ул. <...> 6, Москва, Россия, 117198 В классической механике понятие неголономности применяется, как правило, лишь к связям, наложенным на систему. <...> При этом динамической системе с наложенной кинетической неголономной связью можно сопоставить векторное поле. <...> Одной из характеристик такого поля является степень неголономности, которая определяет свойства геометрии данного поля. <...> Однако использование этой характеристики в геометрии векторных полей ограничивалось полями в евклидовом пространстве. <...> В данной статье предложено обобщение понятия степени неголономности на поля, определённые в неевклидовых пространствах. <...> Для этого степень неголономности рассматривается как трёхлинейная форма. <...> Коэффициенты этой формы, очевидно, связаны с компонентами метрического тензора пространства, в котором определено векторное поле. <...> Соответственно, обобщение метрического тензора на случай неевклидового пространства порождает обобщения коэффициентов трёхлинейной формы, которые, в свою очередь, обобщают понятие степени неголономности. <...> В качестве примера в данной статье проводится анализ неголономности гамильтоновых векторных полей. <...> Также ставится вопрос о возможности применения данного метода и о существовании механической трактовки полученных результатов. <...> Ключевые слова: степень неголономности, неголономные связи, гамильтоново поле, интегрируемость дифференциальных форм, форма Пфаффа, ковариант Фробениуса. семейство поверхностей, ортогональных данному полю: ⃗ 1. <...> Степень неголономности в неевклидовом пространстве В геометрии векторных полей поле ⃗ ξ = {ξ1, ξ2, ξ3} ∈ R3, ξ1dx1 +ξ2dx2 +ξ3dx3 = 0. ξ называется голономным, если существует (1) Иными словами, поле голономно, если соответствующее ему уравнение Пфаффа (1) интегрируемо <...>