УДК 519.21;51-76 Исследование устойчивости модели популяционной динамики на основе построения стохастических самосогласованных моделей и принципа редукции А. В. Демидова∗, О. В. Дружинина†, О. Н. Масина‡ ∗ Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей Российский университет дружбы народов ул. <...> 28, г. Елец, Россия, 399770 Рассмотрена трёхмерная модель взаимодействия популяций с учётом конкуренции и миграции видов. <...> Для исследования модели использовано сочетание известных методов синтеза и анализа моделей и разработанного метода построения стохастических самосогласованных моделей. <...> Получены условия существования состояний равновесия и выполнен анализ устойчивости. <...> Предложены условия устойчивости на основе принципа редукции задачи об устойчивости решений дифференциального включения к задаче об устойчивости других типов уравнений. <...> Указанный принцип предполагает переход от векторных обыкновенных дифференциальных уравнений к векторному дифференциальному включению и нечёткому дифференциальному уравнению, с учётом изменения параметров того или иного типа в исследуемых моделях. <...> Для рассматриваемой модели популяционной динамики осуществлён синтез соответствующей стохастической модели на основе применения метода построения стохастических самосогласованных моделей. <...> Описана структура стохастической модели, выписано уравнение Фоккера-–Планка, сформулировано правило перехода к стохастическому дифференциальному уравнению в форме Ланжевена. <...> Предложенный подход позволил провести сравнительный анализ качественных свойств моделей, учитывающих конкуренцию и миграцию видов, в детерминистическом и стохастическом случаях. <...> Условия устойчивости могут быть использованы для изучения динамического поведения моделей популяционной динамики. <...> Полученные результаты направлены на дальнейшее развитие методов построения и анализа устойчивости недетерминированных математических моделей <...>