М.В. Ломоносова Ленинские Горы, Корпус «Б», Москва, Россия, 119991 Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей Российский университет дружбы народов ул. <...> 6, Москва, Россия, 117198 Традиционно средства геометрической оптики применяют для отыскания приближенных решений, соответствующих высокочастотному переделу, хотя известно, что, например, разрывы решений уравнений Максвелла распространяются тоже по закону Гюйгенса. <...> В настоящей работе описывается класс точных решений уравнений Максвелла, для описания которых может быть все ещё употреблена геометрическая оптика. <...> Рассмотрены решения уравнений Максвелла, с которыми можно связать ортогональную систему координат (x1,x2,x3) так, чтобы вектор ⃗ ⃗ системы координат: √𝜖µh1 не должен зависеть от x2 и x3, а логарифмические производные 𝜖h1 H —по ⃗ e3. <...> Найдены условия, которым должны удовлетворять коэффициенты Ламе этой условие означает, что x1-линиями служат лучи геометрической оптики, и это даёт повод называть такие системы координат лучевыми по аналогии с тем, как это принято в геометрической оптике. <...> При этом само решение уравнений Максвелла может быть описано как волна, распространяющая вдоль луча, т.е. как решение двумерного гиперболического уравнения. <...> Указаны необходимые и достаточные условия для того, чтобы с решением уравнеh3 h2 и µh1 h2 h3 нальны друг другу и состоять в инволюции, то есть ( ⃗ E и ⃗ ний Максвелла можно было ассоциировать такую систему координат. <...> Оказывается, что направления векторов ⃗ H не должны меняться со временем, должны быть ортогоH, rot [ ⃗ E Ч ⃗ E Ч ⃗ H]) = 0. <...> Введение Традиционно геометрическую оптику употребляют для описания решений уравнений Максвелла в высокочастотном пределе [1], однако её формулы пригодны и в других случаях, например, для описания эволюции разрывов решения этих уравнений [2]. <...> Более того, для слоистых сред идея искать решения уравнений Максвелла в том виде, который подсказывает геометрическая оптика, оказалась <...>