УДК 532.5 Исследование непотенциального течения жидкости в пористой среде с учётом нелинейного закона Дарси и переменного коэффициента диффузии Ю. П. Рыбаков, О. Д. Свиридова, Г. Н. Шикин Кафедра теоретической физики и механики Российский университет дружбы народов ул. <...> 6, Москва, Россия, 117198 В работе исследуется непотенциальное течение несжимаемой жидкости в пористой среде с учётом нелинейного закона Дарси и переменного коэффициента поперечной диффузии. <...> Течение предполагается аксиально симметричным и стационарным, при этом скорость имеет две компоненты: ⃗ компоненты скорости допускают представление в виде: vz = v0 + ξ(r, z), |ξ| ≪ v0, vr ≪ v0, v0 = const. <...> Комбинация уравнений Эйлера приводит к уравнению второго порядка, а уравнение непрерывности к уравнению первого порядка для ξ(r, z) и vr(r, z). <...> Для M(r) получено уравнение Бесселя нулевого порядка, имеющее решение вида M(r) = −J0(√λr), λ = const. <...> Из связи M(r) и P(r) получено P(r): P(r) = 1 Φ0eγzch√Bγ ся к одному уравнению третьего порядка для N(z). <...> Получены точные решения этого уравнения при постоянном коэффициенте диффузии D(z) = D0 = const и при D(z) = σM′ = √λ σ J1(√λr), σ = const. <...> В этом случае для функции N(z) получается уравнение второго порядка. <...> Получены точные решения этого уравнения при трёх видах коэффициентов диффузии: D(z) = 0, D(z) = D0, D(z) = D0e−γz, D0 = const, γ = const. <...> Установлено, что во всех решениях компонента скорости vz(r, z) экспоненциально убывает с возрастанием z. <...> Течение жидкости рассматривается в трубе радиуса r0, предполагается, что плотность жидкости постоянна, ρ = const, P и ⃗ продольной z цилиндрических координат и не зависят от угловой координаты ϕ. <...> В уравнении (2) вектор плотности потока жидкости ⃗ В (3) α и ε0 — постоянные коэффициенты, входящие в выражение для силы v зависят от радиальной r и j имеет компоненты в цилиндрических координатах [2]: jr = ρ(vr −D(z)∂rvz), jz = ρvz. <...> При D(z) = D0 = const <...>