УДК 519.63 Краевая задача для уравнения эллиптического типа в области с «угловой точкой» Е. Е. Перепёлкин, Р. В. Полякова, И. П. Юдин Объединённый институт ядерных исследований ул. <...> 6, Дубна, Московская область, Россия, 141980 Современные ускорительные системы и детекторы содержат магнитные системы сложной геометрической конфигурации. <...> Проектирование и оптимизация магнитных систем требует решения нелинейной краевой задачи магнитостатики. <...> Область, в которой решается краевая задача, состоит из двух подобластей: область вакуума и область ферромагнетика. <...> Из-за сложной геометрической конфигурации магнитных систем граница раздела сред ферромагнетик/вакуум может являться негладкой, то есть содержать угловую точку, в окрестности которой граница образована двумя гладкими кривыми, пересекающимися в угловой точке под некоторым углом. <...> Для линейных дифференциальных уравнений известно, что в таких областях решения соответствующих им краевых задач могут обладать неограниченно растущими первыми производными в окрестности угловой точки. <...> В некоторых работах рассмотрено нелинейное дифференциальное уравнение дивергентного типа в области с углом и показана возможность существования решений с неограниченно растущим модулем градиента в окрестности угловой точки. <...> В данной работе рассматривается область, состоящая из двух подобластей (ферромагнетик/вакуум) разделённых границей с угловой точкой. <...> В данной области рассматривается постановка задачи магнитостатики относительно двух скалярных потенциалов. <...> Нелинейность краевой задачи связана с функцией магнитной проницаемости, которая зависит от модуля градиента решения краевой задачи. <...> В случае, когда функция магнитной проницаемости при больших полях удовлетворяет определённым условиям, в данной работе доказывается теорема об ограниченности модуля градиента решения в окрестности угловой точки. <...> Ключевые слова: магнитные системы, математическое моделирование <...>