Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 634942)
Контекстум
Руконтекст антиплагиат система
0   0
Первый авторКулябов
АвторыКоролькова А.В., Севастьянов Л.А.
Страниц11
ID404409
АннотацияДля проведения разработок в области трансформационной оптики и для расчёта линз перспективным представляется метод геометризации уравнений Максвелла. Основная идея заключается в переводе материальных уравнений Максвелла, а именно диэлектрической и магнитной проницаемости, в эффективную геометрию пространства–времени (и вакуумные уравнения Максвелла). Это позволит решать прямую и обратную задачи, то есть находить диэлектрическую и магнитную проницаемость по заданной эффективной геометрии (по траекториям лучей), а также находить эффективную геометрию по диэлектрической и магнитной проницаемости. Наиболее популярная наивная геометризация была предложена Плебанским. При определённых ограничениях она достаточно хорошо решает задачи в своей области. Следует отметить, что в оригинальной статье приводятся лишь результирующие формулы и исключительно для декартовых систем координат. В работе авторов проводится подробный вывод формул для наивной геометризации уравнений Максвелла, кроме того, формулы выписываются для произвольной криволинейной системы координат. Данная работа рассматривается как этап для построения полной ковариантной геометризации макроскопических уравнений Максвелла.
УДК519.21; 51-76
Кулябов, Д.С. Простейшая геометризация уравнений Максвелла / Д.С. Кулябов, А.В. Королькова, Л.А. Севастьянов // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика .— 2014 .— №2 .— С. 117-127 .— URL: https://rucont.ru/efd/404409 (дата обращения: 02.05.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Кулябов, А. В. Королькова, Л. А. Севастьянов Кафедра систем телекоммуникаций Российский университет дружбы народов ул. <...> 6, Москва, Россия, 117198 Для проведения разработок в области трансформационной оптики и для расчёта линз перспективным представляется метод геометризации уравнений Максвелла. <...> Основная идея заключается в переводе материальных уравнений Максвелла, а именно диэлектрической и магнитной проницаемости, в эффективную геометрию пространства–времени (и вакуумные уравнения Максвелла). <...> Это позволит решать прямую и обратную задачи, то есть находить диэлектрическую и магнитную проницаемость по заданной эффективной геометрии (по траекториям лучей), а также находить эффективную геометрию по диэлектрической и магнитной проницаемости. <...> Следует отметить, что в оригинальной статье приводятся лишь результирующие формулы и исключительно для декартовых систем координат. <...> В работе авторов проводится подробный вывод формул для наивной геометризации уравнений Максвелла, кроме того, формулы выписываются для произвольной криволинейной системы координат. <...> Данная работа рассматривается как этап для построения полной ковариантной геометризации макроскопических уравнений Максвелла. <...> Ключевые слова: уравнения Максвелла; материальные уравнения Максвелла; геометризация уравнений Максвелла; риманова геометрия; криволинейные координаты; геометризация Плебанского. <...> Возникает желание применить этот развитый и к другим областям физики, в частности к оптике. <...> предложил метод геометризации материальных уравнений электромагнитного поля [4–7], ставший классическим. <...> Все последующие работы либо использовали его, либо пытались немного подправить, не меняя идеологии [8]. <...> К сожалению, в статье Плебанского [4] нет никакого вывода формул, а идеология вывода также не выражена явно. <...> Для применения и углубления направления геометризации материальных уравнений авторам потребовалось восстановить идеологию и вывод <...>