6, Москва, 117198, Россия Рассмотрена задача построения автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, трёхмерные фазовые пространства которых имеют изолированные состояния равновесия с заданными локальными топологическими структурами. <...> Для решения этой задачи предложен метод, который основан на использовании специальных векторных полей направлений сравнения. <...> При выборе этих векторных полей учитывается, что локальная структура состояния равновесия полностью характеризуется: а) совокупностью особых фазовых траекторий и поверхностей, которые разбивают окрестность состояния равновесия на элементарные области; б) поведением неособых фазовых траекторий в этих областях. <...> Полученные таким образом векторные поля позволяют при определённых условиях представить свойства локальной топологической структуры состояния равновесия в аналитической форме в виде конечных выражений относительно фазовых координат. <...> Эти выражения используются для составления уравнений, число которых равно размерности фазового пространства и которые являются алгебраическими уравнениями относительно правых частей искомой нормальной системы дифференциальных уравнений. <...> Основной целью работы является описание общего подхода к решению поставленной задачи, поэтому её решение рассмотрено только в одном частном случае, когда все элементарные области состояния равновесия искомой динамической системы являются элементарными областями одного из возможных типов. <...> Ключевые слова: динамические системы, системы дифференциальных уравнений, фазовые пространства, состояния равновесия, топологические структуры разбиения на траектории, особые поверхности, векторные поля направлений сравнения. <...> Обозначения и постановка задачи В данной работе выполнены некоторые обобщения метода и результатов построения динамических систем на плоскости [1] на случай динамических систем, фазовые пространства которых являются <...>