Baez), Джон Уэрта (John Huerta) Перевод: Д .С. Хованский СУПЕРЧИСЛА В ТЕОРИИ СТРУН Забытая числовая система, открытая еще в XIX столетии, способна дать простейшее объяснение того, почему наша Вселенная может иметь десять измерений Еще в школе мы получили базовые знания о числах. <...> Натуральные, рациональные, иррациональные, действительные числа и основные алгебраические операции над ними: сложение, вычитание, умножение и деление — чего же еще? <...> Тем не менее математикам известно, что числовая система, которую мы изучаем в школе, т.е. множество действительных чисел, — лишь одна из возможных. <...> Более того, другие системы зачастую оказываются полезнее для различных геометрических или физических приложений. <...> Одну из самых необычных альтернатив представляют собой октонионы (или октавы). <...> Забытые почти сразу после открытия в 1843 г., за последние несколько десятилетий они вновь набрали популярность благодаря теории струн. <...> Кроме того, если теория струн верна, то эти числа помогут объяснить, почему Вселенная имеет определенное количество измерений. <...> Эти числа не были и первой альтернативой классической модели, применявшейся в приложениях. <...> Известно, что множество всех действительных чисел можно описать при помощи числовой оси, следовательно, данное множество одномерно. <...> На это можно посмотреть и с другой стороны: поскольку каждой точке прямой можно поставить в соответствие некоторое действительное число, прямая имеет размерность один. <...> Уже в эпоху Возрождения математики столкнулись с более сложными уравнениями, которые невозможно было решить, используя только действительные числа. <...> В этой ситуации квадратный корень из -1 стал своеобразным секретным оружием, изобретенным итальянским математиком, инженером, физиком, медиком и астрологом Джероламо Кардано. <...> Если ранее математики, сталкиваясь с невозможностью решить те или иные уравнения, вынуждены были прекратить вычисления, то Кардана позволил себе ввести это мистическое <...>