20–32 АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ И РЕГУЛИРОВАНИЕ УДК 629.7.042.2.001.24:622.998 Метод определения теплового состояния сотовых конструкций фюзеляжа самолета на основе численного решения стохастических дифференциальных уравнений* С. <...> Работа посвящена методу определения теплового состояния сотовых конструкций фюзеляжа самолета. <...> В качестве математической модели для решения задачи теплообмена в сотовых конструкциях рассматривается параболическая краевая задача с разрывными коэффициентами. <...> Доказано, что при некоторых не очень ограничительных условиях задача такого вида имеет единственное обобщенное решение в смысле интегрального тождества. <...> В то же время это обобщенное решение может быть аппроксимировано решением параболического уравнения, коэффициенты которого являются гладкими приближениями исходных разрывных коэффициентов. <...> Приближение (сглаживание) коэффициентов производится с помощью интегрального усреднения с бесконечно дифференцируемым финитным ядром. <...> Известно, что решение параболического уравнения может быть представлено в виде математического ожидания функционала решения стохастических дифференциальных уравнений. <...> Этот факт может быть использован для получения статистических оценок решений параболических уравнений с помощью численного решения стохастических дифференциальных уравнений. <...> Приближенное решение задачи таким способом может быть получено в одной или нескольких точках внутри области, что часто бывает достаточным для практического применения. <...> Поэтому для решения задачи была использована суперкомпьютерная техника. <...> Этот метод применяется для оценки решения параболического уравнения со сглаженными коэффициентами, полученными на основе интегрального усреднения. <...> 20–32 AUTOMATIC CONTROL AND REGULATION Метод определения теплового состояния сотовых конструкций фюзеляжа… 21 На первом этапе были получены значения температуры сотовой конструкции с помощью предложенного в данной <...>