МАТЕМАТИКА 143 УДК 517.95 Задача инициализации сингулярно возмущенного интегрального уравнения Вольтерра 2-го рода с диагональным вырождением в случае n ≥ 3 А. Г. Елисеев, Д. А. Шапошникова* Работа содержит исследование решения сингулярно возмущенного интегрального уравнения Вольтерра в случае вырождения ядра интегрального оператора произвольного порядка. <...> Решена проблема выбора классов правых частей исходного уравнения, при которых имеют место различные типы сходимости к предельному решению. <...> Ключевые слова: сингулярное возмущение, интегральное уравнение Вольтерра второго рода, вырождение ядра интегрального оператора. <...> В работах [1 — 3] проведен асимптотический анализ сингулярно возмущенного интегрального уравнения Вольтерра 2-го рода с произвольным вырождением ядра (1). <...> Выявлены три принципиально различных случая поведения решения при стремлении малого параметра к нулю. <...> Разработаны алгоритмы построения формальных регуляризованных асимптотических решений. <...> Обоснование этих алгоритмов проводится с помощью доказанных в этих статьях теорем о нормальной и однозначной разрешимости соответствующих итерационных задач. <...> * shaposhnikovda@mail.ru (1) В данной статье рассматривается и решается проблема выбора классов правых частей исходного уравнения, при которых имеют место различные типы сходимости к предельному решению. <...> Если подобрать правую часть h(t) такую, при которой отсутствуют ei, соответствующие Re(t) > 0, то решение будет экспоненциально ограниченным. n i ik n 11 n e kku t( ) k k u t( ), 0 144 Решим задачу инициализации. <...> Асимптотика сингулярно возмущенного интегрального уравнения Вольтерра // Вестник МЭИ. <...> Анализ регуляризованной асимптотики интегрального уравнения Вольтерра в случае невырожденного ядра // Вестник МЭИ. <...> Асимптотический анализ сингулярно возмущенного интегрального уравнения Вольтерра второго рода с вырожденным ядром // Вестник МЭИ. <...> Работа содержит исследование решения сингулярно возмущенного <...>