№1 69 УДК 532.6 О РОЛИ ДИВЕРГЕНТНЫХ ЧЛЕНОВ В ЭНЕРГИИ ФРАНКА НЕМАТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛОВ А.Г. Калугин1 Рассматривается задача о влиянии дивергентных членов энергии ориентации Франка нематических жидких кристаллов на равновесное состояние поля директора. <...> Такие слагаемые не оказывают влияния на уравнения движения или равновесия среды, однако их необходимо учитывать при выводе краевых условий. <...> Показано, что при наличии возмущений границы среды или полярного угла ориентации дивергентные слагаемые играют роль поверхностной энергии для азимутального угла, аналогичной энергии Рапини–Папулара, и способствуют возникновению отклонений директора в плоскости, параллельной границе. <...> В качестве примера рассмотрена задача о равновесии нематического жидкого кристалла в случае слабого периодического возмущения границы. <...> The role of the divergent part of the Frank energy in the equilibrium state of nematic liquid crystals is considered. <...> It is shown that the divergent term plays the same role as Rapini–Papoular surface energy in the case of the boundary surface or the polar angle of director disturbances and leads to the azimuthal deflection of the director. <...> The nematic equilibrium problem is considered in the case of small periodic boundary perturbations. <...> Жидкокристаллические вещества, как правило, применяются в условиях, когда велико влияние ограничивающих среду стенок, поэтому поверхностные явления в таких средах играют важную роль, как теоретическую, так и практическую. <...> В ранних работах по жидким кристаллам направление директора n (единичного вектора, описывающего среднее направление ориентации структурных единиц частицы сплошной среды) на стенках считалось заданным (жесткое сцепление) [1]. <...> Первый вариант модели слабого сцепления, когда предполагается, что на границе задается свободная энергия, минимум которой достигается при некотором положении директора, был предложен А. <...> Папуларом [2], задавшими энергию пропорционально квадрату отклонения полярного угла директора от заданного или его сумме с аналогичным выражением для азимутального угла. <...> В обзоре [3] обсуждались варианты использования <...>