52, № 2 УДК 517.95 : 519.24 МЕТОДИКА ПАССИВНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ КОЭФФИЦИЕНТОВ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ С УЧ¨ ЕТОМ ОШИБОК ОЦЕНОК СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ А.Ж. <...> , 2 E-mail: amirlan21@gmail.com Рассматривается задача пассивной идентификации коэффициентов уравнения теплопроводности с учётом шумов поведения модели динамики объекта и шумов модели измерительной системы. <...> Использование метода конечных разностей позволило свести решение уравнений с частными производными к решению системы линейных конечно-разностных и алгебраических уравнений, описанных моделями в форме пространства состояний. <...> Представление уравнения теплопроводности в форме такой модели даёт возможность применять алгоритм фильтра Калмана для достоверного оценивания поведения исследуемого объекта. <...> Ключевые слова: уравнение теплопроводности, модель в пространстве состояний, метод конечных разностей, пассивная идентификация коэффициентов, фильтр Калмана, вейвлет-преобразование. <...> Разнообразие предлагаемых методов и алгоритмов идентификации систем с распределёнными параметрами в значительной степени определяется типом задаваемых априори уравнений в частных производных или частных разностях, которые моделируют идентифицируемый процесс (зависимость значений состояния объекта, например стержня, от двух независимых аргументов: фиксированных значений координат и фиксированных значений времени). <...> Некоторая унификация при решении задачи идентификации коэффициентов уравнения теплопроводности [1] может быть достигнута, если исходное уравнение параболического типа представить моделями в форме пространства состояний с учётом шумов динамики исследуемого объекта и шумов измерительной системы [2, 3]: X(t+1) = ΦX(t)+Bυ(t)+Γω(t); X(1) = ¯ Y (t+1) = X(t+1)+ν(t+1), t = 1, 2, . . . , X1, (1) (2) где X(t) — n-вектор состояния исследуемого объекта; υ(t) — (n + 2)-вектор входного управляющего сигнала; ω(t), ν(t) — одномерные белые гауссовские последовательности шумов динамической <...>