В настоящей работе в основном речь пойдет о тензорно-блочной матрице (4), но проведенное исследование в равной мере можно использовать для тензорно-блочно-диагональной матрицы (6), а также для тензора четвертого ранга, компоненты которого симметричны по крайней мере относительно первой и последней пар индексов. <...> Заметим также, что уравнение (7) всегда имеет тривиальное решение W на тензорный столбец W говоря о решении уравнения (7), будем иметь в виду только нетривиальное нормированное решение, т.е. будем считать, что = O W где W собственным значением (числом) тензорно-блочной матрицыM ного столбца W на себя. <...> Если для некоторого скаляра λ уравнение (7) имеет нетривиальное решение W обозначает норму тензорного столбца W = O ,а (W , W )=W соответствующим собственному значению λ. <...> Заметим, что так как M ,аW ленной, если образуемая по ней квадратичная форма W нуля вещественного тензорного столбца W . <...> T 2 ⊗M Нетрудно заметить, что в силу положительной определенности удельной энергии деформации [14, 15] и определения 1 имеет место следующая теорема. <...> W 2 того, поскольку собственный тензорный столбец определяется с точностью до постоянного множителя, то его всегда можно нормировать. <...> Заметим, что левая часть (7) содержит две операции — матричное умножение тензорно-блочной мати внутреннее 2-произведение (справа в круглых скобках в развернутом C ⊗u 2 +D A ⊗u +B ⊗v 2 — нулевой тензорный столбец второго ранга. <...> №1 модулей упругости (субтензоры) A −λE где E 2-произведения, а E = C (2) = eiejeiej — единичный тензор четвертого ранга относительно операции внутреннего — единичная тензорно-блочная матрица вида C D −λE B v E (два несимметричных тензора u A −λE где A, B, C, D и E — матрицы компонент тензоров A C D −λE B тель тензорно-блочной матрицы равен определителю блочной матрицы, составленной из соответствующих матриц компонент тензоров, образующих тензорно-блочную <...>