№2 55 Заметим, что с помощью теоремы 1 можно не только оценить реальный индекс θ сверху, но и довольно хорошо приблизить его в области малых значений. <...> Использование процессов с непрерывным временем в исследовании стохастических рекуррентных последовательностей // Вестн. <...> Extremal behaviour of solutions to a stochastic difference equation УДК 519.21 ОПТИМИЗАЦИЯ ДИВИДЕНДНОЙ СТРАТЕГИИ СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ, ПРОДОЛЖАЮЩЕЙ РАБОТУ ПОСЛЕ РАЗОРЕНИЯ Н.В. <...> Карапетян1 В статье рассмотрена модель работы страховой компании, в которой акционеры покрывают убытки при разорении и компания продолжает работу с новым начальным капиталом. <...> Для случаев дискретного и непрерывного времени доказано существование стратегий, оптимизирующих дивиденды и доход акционеров, т.е. разницу между дивидендами и убытками. <...> It is supposed that the company applies a dividend barrier strategy and shareholders cover the deficit at the time of ruin so that the company can continue its functioning after the ruin. <...> Де Финетти [1] был первым, кто рассмотрел страховую компанию как акционерное общество и предложил в качестве критерия оптимальности ее работы величину выплаченных акционерам дивидендов. <...> [2–4]), что с точки зрения максимизации выплаченных акционерам за время работы компании дивидендов оптимальной является барьерная стратегия, т.е. все поступающие премии выплачиваются в качестве дивидендов, пока уровень капитала не окажется ниже барьера. <...> Однако сам Де Финетти установил, что при использовании такой стратегии разорение компании неизбежно. <...> №2 разорении и, таким образом, избежать банкротства, и предложили искать оптимальную стратегию с точки зрения дохода акционеров, т.е. разницы между величиной полученных дивидендов и убытками при разорении. <...> В данной статье рассматривается модель с бесконечным временем работы компании, т.е. после разокапитал есть x n (x ∈ Z). <...> Если капитал превышает уровень рения страховая компания может продолжить свою деятельность с нулевого или некоторого положительного капитала y (в случае доплаты от акционеров). <...> Проводится <...>