48 Краткие сообщения УДК 519.233.3, 519.246.8 РОБАСТНОСТЬ GM-ТЕСТОВ В АВТОРЕГРЕССИИ ПРОТИВ ВЫБРОСОВ Д.М. <...> Есаулов1 В статье рассматриваются свойства GM-оценок и GM-тестов для проверки линейных гипотез в AR(p)-модели в случае, когда наблюдения содержат грубые ошибки (выбросы). <...> В частности, найдено предельное распределение тестовых статистик, что позволяет установить робастность GM-тестов. <...> Рассматривается схема с аддитивными одиночными выбросами интенсивности O(n−1/2), n — объем данных. <...> The article deals with properties of GM-estimators and GM-tests for linear hypotheses in AR(p)-processes when the observations contain outliers. <...> In particular, we obtain the marginal distribution of test statistics, which allows us to prove the robustness of these GM-tests. <...> The scheme of data contamination by additive single outliers with the intensity O(n−1/2),where n is the data level, is considered. <...> В статье рассматривается проверка линейных гипотез в авторегрессии в случае, когда наблюдения содержат грубые ошибки (выбросы). <...> Выбросы предполагаются независимыми, аддитивными, с интенсивностью γn =min(1,n−1/2γ), γ 0, параметр γ неизвестен. <...> Это локальный вариант известной схемы засорения данных из [1]. <...> Тесты строятся на основе GM-оценок параметров модели. <...> В стандартной ситуации (т.е. при отсутствии засорений) подобные оценки детально изучены в [2]. <...> Робастность тестов будет характеризоваться равностепенной непрерывностью семейства предельных мощностей по переменной γ. <...> Равностепенная непрерывность — ключевой момент в определении робастности статистических оценок и статистических тестов. <...> Качественная робастность оценок для случая независимых данных была определена в [3], затем это понятие было распространено на временные ряды [4]. <...> Качественная робастность тестов для независимых данных была исследована в [5]. <...> В отличие от упомянутых работ мы рассматриваем задачу в локальной схеме засорения данных. <...> Наша постановка задачи родственна исследованию робастности тестов для случая независимых данных с помощью функций влияния (см. <...> Здесь {εt,t ∈ Z} — н <...>