Комбаров1 Заметка посвящена реализации линейных булевых функций схемами из функциональных элементов в базисе {x&y,x ∨ y,x}. <...> Основным результатом является описание структуры всех минимальных схем, реализующих линейные булевы функции. <...> Ключевые слова: схема из функциональных элементов, линейная булева функция, минимальная схема, стандартный блок, стандартная редукция. <...> Одними из наиболее изученных булевых функций с точки зрения их реализации схемами [1] являются линейные функции, представляемые в виде f(x1,. ,xn)= c0 ⊕ c1x1 ⊕ . ⊕ cnxn, где ci =0, 1(i =0,. ,n),а ⊕ означает сложение по модулю два [2]. <...> Важный результат был установлен еще в 1952 г. Кардо [3]: для реализации линейной булевой функции (существенно зависящей) от n переменных контактной схемой необходимо и достаточно 4n − 4 контактов. <...> Дальнейшие исследования касались сложности реализации линейных функций схемами из функциональных элементов в различных функционально полных базисах. <...> Под сложностью реализации L(f) булевой функции f в том или ином базисе, как правило, подразумевалось наименьшее возможное число функциональных элементов, достаточное для реализации функции f схемой в заданном базисе. <...> ). В работах [4–7] устанавливается сложность реализации линейных функций, но не затрагивается вопрос об устройстве и структуре соответствующих минимальных схем. <...> В заметке [8] для любого c ∈{0, 1} доказано, что L(c⊕x1⊕.⊕xn)=3n−3 в базисе {x→y,x&y}, и, кроме того, устанавливается определенная блочная структура минимальных схем. <...> Настоящая работа посвящена исследованию структуры минимальных схем для линейных функций в базисе {x&y,x ∨ y,x}. <...> Будем рассматривать схемы из функциональных элементов в базисе Б = x&y, x∨y,x. <...> Для схемы S через L(S) обозначим число функциональных элементов в S; число L(S) будем считать сложностью схемы S. <...> 1, б, — стандартным блоком второго типа; на этих рисунках через v1 и v2 обозначены входы блоков, а через w — их выходы (используемые здесь определения схемы, входов и выходов <...>