Асимптотика собственных значений задачи Штурма–Лиувилля с дискретным самоподобным весом // Матем. заметки. <...> Самоподобные функции в пространстве L2[0, 1] и задача Штурма–Лиувилля с сингулярным индефинитным весом // Матем. сб. <...> О конструкции и некоторых свойствах самоподобных функций в пространствах Lp[0, 1] // Матем. заметки. <...> Индефинитная задачаШтурма–Лиувилля для некоторых классов самоподобных сингулярных весов // Тр. <...> Поступила в редакцию 01.12.2010 УДК 517.926 КОЛЕБЛЕМОСТЬ И БЛУЖДАЕМОСТЬ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА И. Н. <...> Сергеев1 Определены ляпуновские характеристики колеблемости и блуждаемости решений линейного уравнения второго порядка, а именно: средняя частота решения, его производной или их всевозможных линейных комбинаций, средняя угловая скорость вектора, составленного из решения и его производной, а также производные от этой скорости показатели блуждания. <...> Доказано, что для одного уравнения практически все введенные величины одинаковы, причем для автономного уравнения действительно все (они совпадают еще и с модулями мнимых частей корней характеристического многочлена), а уже для периодического, вообще говоря, не все. <...> Ключевые слова: дифференциальное уравнение, нули решений, колеблемость и блуждаемость, характеристические показатели. <...> Рассмотрим множество E2 линейных уравнений второго порядка ¨ y +a1(t)˙ y +a2(t)y =0,t ∈ R+, задаваемых ограниченными непрерывными функциями a ≡ (a1,a2): R+ →R2, с которыми мы в дальнейшем и будем отождествлять сами уравнения. <...> Зададим в R2 евклидову норму |m|≡ m2 1 +m2 a≡ sup t∈R+ 2,m≡ (m1,m2) ∈ R2, и превратим множество E2 в топологическое пространство с помощью равномерной нормы a2 1(t)+ a2 e-mail: igniserg@gmail.ru. <...> №6 Обозначим через S∗(a) множество всех ненулевых решений уравнения a ∈E2, а через AutR2 —множество всех невырожденных линейных операторов, задаваемых (2Ч2)-матрицами и переводящих линейное пространство R2 в себя. причем каждый нуль решения в рассматриваемой ситуации <...>