О финитной аппроксимируемости свободных произведений относительно вхождения // Изв. <...> Поступила в редакцию 26.04.2010 УДК 51-77 ЗАДАЧА СОСТАВЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОГО ПОРТФЕЛЯ В МОДЕЛИ РЫНКА СОГЛАСНО БЕЛЕЦКОМУ И ПЛИСКЕ Г. С. <...> Плиской модель оптимального управления портфелем ценных бумаг с непрерывным временем, в которой ожидаемый средний доход отдельных ценных бумаг или категорий активов явно зависит от экономических факторов. <...> При фиксированных значениях факторов вводится функционал Qγ, описывающий ожидаемую доходность портфеля с учетом компоненты ошибки, пропорциональной диперсии с коэффициентом γ. <...> Коэффициент γ играет роль параметра неприятия риска. <...> Оптимальная стратегия находится как решение задачи максимизации Qγ в любой момент времени. <...> Приводится простой пример портфеля из двух активов — реальной процентной ставки (модель Васичека) и биржевого индекса, зависящего от нее. <...> Затем полученные результаты сравниваются с теорией Белецкого и Плиски, в которой используются методы рискочувствительной теории оптимального управления, и при этом исследуется задача на бесконечности, описывающая ожидаемый темп роста капитала в долгосрочной перспективе, асимптотическую дисперсию и параметр неприятия риска, аналогичный γ. <...> Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, модель рынка Белецкого и Плиски, ожидаемый темп роста капитала портфеля, коэффициент риска, оптимальное управление портфелем ценных бумаг, стратегия инвестирования. <...> We study a continuous time portfolio optimization model due to Bielecki and Pliska where the mean returns of individual securities or asset categories are explicitly affected by underlying economic factors. <...> The coefficient γ plays the role of a risk-aversion parameter. <...> Then we compare our results with the theory of Bielecki and Pliska where the authors employ the methods of risk-sensitive control theory thereby using an infinite horizon objective that features the long run expected growth rate, the asymptotic variance, and a risk-aversion parameter similar to γ. <...> Key words: stochastic differential equations, Bielecki and Pliska market model, portfolio’s expected growth rate, risk sensitivity parameter, optimal <...>