Таким образом, по крайней мере одно из алгебраических дополнений H25 и H61 отлично от нуля, поэтому ранг матрицы H не меньше 5. <...> Согласно определению 4, rkK(A) 5. столбцов среди всех тропических матриц M,для которых rkK(M) =rkt(M). <...> Автор приносит благодарность научному руководителю профессору А.Э. Гутерману за постоянное внимание к работе и интересные обсуждения. <...> Linear independence over tropical semirings and beyond // Contemp.Math. <...> On the rank of a tropical matrix // Discrete and Computational Geometry / Ed. by E. <...> The 4Ч4 minors of a 5Чn matrix are a tropical basis // Linear Algebra and Appl. <...> Матрица A из примера содержит минимальное число строк и минимальное число УДК 539.3 ФЛАТТЕР ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ВНУТРЕННЕМ ОБТЕКАНИИ СВЕРХЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ ГАЗА А. В. <...> Васильев1 В большинстве работ по флаттеру оболочек используется формула поршневой теории для избыточного аэродинамического давления. <...> В данной работе рассматривается решение задачи о флаттере цилиндрической оболочки при внутреннем обтекании сверхзвуковым потоком газа в новой постановке. <...> The well-known piston theory formula for the excess aerodynamic pressure is used in the majority of works devoted to the panel flutter of shells. <...> In this paper, we consider the solution of the problem on the flutter of a cylindrical shell with internal flow by supersonic gas flow in a new formulation. <...> Проблема колебаний и устойчивости тонкостенных цилиндрических оболочек достаточно давно интересует исследователей [1] в связи с развитием аэрокосмической техники. <...> Однако в постановочной части большинства работ для давления аэродинамического взаимодействия принималась формула поршневой теории [2–4]. <...> В обзоре [5] упоминаются работы, в которых используются более точные формулы, однако эти исследования распространяются только на бесконечные оболочки. <...> В статье [6] формула для давления аэродинамического равновесия аналогична применяемой нами, но в [6] рассматривался флаттер оболочки при внешнем обтекании. <...> Вывод формул для давления аэродинамического взаимодействия в настоящей <...>