Способ построения схем, удовлетворяющих оценкам теоремы 2, в целом аналогичен вышеуказанному способу построения универсальных префиксных схем. <...> Поступила в редакцию 19.09.2010 11; УДК 517.521.7 О ВЗАИМОСВЯЗИ МЕТОДОВ ЧЕЗАРО И МЕТОДОВ ДИСКРЕТНЫХ СРЕДНИХ РИССА И. В. <...> Хахинов1 В статье рассматриваются вопросы взаимосвязи методов суммирования Чезаро и методов дискретных средних Рисса различных порядков. <...> Ключевые слова: методы Чезаро, дискретные средние Рисса, теоремы включения, метод суммирования Абеля. <...> Inclusion problems of Cesaro methods and discrete Riesz means are discussed. <...> Key words: Cesaro methods, discrete Riesz means, inclusion theorems, Abel summation method. <...> Везде далее, если не оговорено противное, {an}+∞n=0 — последовательность действительных чисел; an — соответствующий ей ряд (когда пределы суммирования не указаны, мы считаем, что Λ ⊂ Ω и Ω ⊂ Λ. <...> 1Хахинов Илья Вячеславович — асп. каф. математического анализа мех.-мат. ф-та МГУ, e-mail: ivkhakhinov@mail.ru. что an = S(Ω). <...> Будем говорить, что методы Ω и Λ эквивалентны, если имеют место оба включения Ω обозначается кратко: an = S(Ω). <...> Пусть Ω и Λ — методы суммирования числовых рядов. <...> Суммируемость рядаan к числу S методом 52 вестн. моск. ун-та. сер. <...> №5 В качестве Ω и Λ будем рассматривать методы суммирования Чезаро (C,β) и методы суммирования дискретными средними Рисса, которые будем обозначать (Rd,α), с различными α,β > −1. <...> Ряд an называется суммируемым методом дискретных средних Рисса порядка nα aν. r = Γ(t+1) Rα Γ(r+1)Γ(t−r+1) , −1 <r t. n = S,где Rα n = Из определений очевидно, что суммируемость методами (C, 0) и (Rd, 0) эквивалентна обычной схоn−1 ν=0 димости. <...> Рядan называется суммируемым методом Абеля к числу S (записьan = S(A)), если степенной ряд f(x)=anxn сходится для 0 x< 1 и lim −1 <α <β и, более того, метод (C,β) сильнее, чем метод (C,α),а метод (A) сильнее, чем (C,β). <...> Связям между методами Чезаро <...>