№4 49 УДК 517.956.223 ТОЧНОЕ УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ С ПОМОЩЬЮ ГРАНИЧНЫХ СИЛ И.В. <...> Романов1 Рассматривается задача управления колебаниями прямоугольной пластины с ограничением на абсолютную величину управляющего воздействия. <...> Целью управления является приведение пластины в состояние покоя за конечное время. <...> В данной работе рассматривается задача управления колебаниями прямоугольной пластины с огразначений и собственных функций задачи Неймана в области Ω,т.е. ∆2Xi(x)−λ2 i }∞ 1 , {Xi(x)}∞ ничением на абсолютную величину управляющего воздействия. <...> Целью управления является приведение пластины в состояние покоя за конечное время посредством граничного управления. <...> Доказывается также, что колебания пластины можно остановить с помощью сколь угодно малой по абсолютной величине силы. <...> При этом указывается явный вид управляющего воздействия. <...> В [1] приведен обзор результатов по проблемам граничной управляемости систем с распределенными параметрами, монография [2] посвящена оптимальному управлению такими системами. <...> В [3] рассматривается задача на приведение пластины в состояние покоя за сколь угодно малое время без ограничения на управляющее воздействие. <...> В [4] доказано существование ограниченного на абсолютную величину граничного управления, приводящего струну в состояние покоя. <...> В [5] проводится оптимизация граничных управлений для различных задач по приведению струны в заданное состояние. <...> Для этих задач оптимальные граничные управления предъявляются в явном аналитическом виде. <...> В монографии [6] изучена задача приведения в состояние покоя систем с распределенными параметрами с помощью ограниченных по абсолютной величине и распределенных по объему управляющих воздействий. <...> Пусть Ω ⊂ R2 — ограниченная область с гладкой границей; {λ2 совпадает с системой собственных функций в задаче Неймана для оператора Лапласа. <...> Система собственных функций, определенная выше, является полной в L2(Ω),так какона <...>