Ошемков1 Исследуются свойства седловых особенностей ранга 0 и сложности 1 для интегрируемых гамильтоновых систем. <...> Ранее автором был построен инвариант (fn-граф), позволяющий решить задачу полулокальной классификации седловых особенностей ранга 0 для любой сложности. <...> В данной работе получен более простой вид инварианта для особенностей сложности 1, а также описаны некоторые свойства таких особенностей в алгебраических терминах. <...> Кроме того, приведен список седловых особенностей сложности 1 для систем с тремя степенями свободы. <...> Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновы системы, отображение момента, невырожденные особенности, топологические инварианты. <...> Properties of saddle singularities of rank 0 and complexity 1 for integrable Hamiltonian systems are studied. <...> An invariant (fn-graph) solving the problem of semi-local classification of saddle singularities of rank 0 for an arbitrary complexity was constructed earlier by the author. <...> In this paper, a more simple form of the invariant for singularities of complexity 1 is obtained and some properties of such singularities are described in algebraic terms. <...> In addition, the paper contains a list of saddle singularities of complexity 1 for systems with three degrees of freedom. <...> Key words: integrable Hamiltonian systems, momentum mapping, non-degenerate singularities, topological invariants. <...> Один из основных методов топологического анализа интегрируемой гамильтоновой системы заключается в исследовании особенностей соответствующего ей отображения момента. <...> Их также можно рассматривать как особенности слоения Лиувилля, слоями которого являются связные компоненты совместных поверхностей уровня первых интегралов системы. <...> Локальная структура невырожденных особенностей описывается теоремой Элиассона [3], а именно каждая невырожденная особая точка интегрируемой гамильтоновой системы однозначно характеризуется ее рангом r и типом (m1,m2,m3), где целые числа m1,m2,m3 равны соответственно количеству эллиптических, гиперболических и фокусных компонент особой точки (см. <...> Одним из важных результатов о полулокальной структуре <...>