Гришаев А.Г. К моделированию свойств наполненных пористых сред // Упругость и неупругость / Под ред. <...> Гришаев А.Г. Влияние параметров связности в моделях двухфазных наполненных пористых сред // Изв. <...> Георгиевский1 Получены верхние оценки параметра, характеризующего временной рост возмущений в ряде задач на собственные значения для уравнения Рэлея. <...> На границах слоя приняты либо условия непротекания, либо условия свободной поверхности. <...> В линеаризованной теории устойчивости уравнение Рэлея, записываемое обычно в одном из сле(α+isv◦)(ϕ −s2ϕ)−isv◦ϕ =0, 0 <x< 1; (v◦ −c)(ϕ −s2ϕ)−v◦ϕ =0, 0 <x< 1, (1) (2) моделирует развитие со временем плоской картины возмущений (в плоскости Ox1x2, x2 ≡ x), налагаемых на одномерное плоскопараллельное сдвиговое течение идеальной несжимаемой жидкости в слое −∞ < x1 <∞, 0 <x< 1. <...> Это невозмущенное течение характеризуется известными параметрами v◦ 1 = v◦(x),v◦ 2 ≡ 0,p◦ = p◦(x), (3) где v◦(x) и p◦(x) — профили продольной скорости и давления, причем давление p◦(x) в случае распределения скоростей (3), согласно уравнениям Эйлера, зависит только от массовых сил. <...> В (1) и (2) положительный параметр s — волновое число для отдельной гармоники возмущения вдоль оси x1; α = α∗ + iα∗∗ и c = iα/s = c∗ + ic∗∗ — комплексная частота и комплексная фазовая скорость, рассматриваемые как спектральные параметры в соответствующих (1) и (2) задачах на собственные значения. <...> Невозрастание возмущений равносильно неположительности при любом s действительных частей всех собственных частот: α(n) соотношением n =1, 2,. <...> . Комплекснозначная функция ϕ(x) связана с возмущением функции тока ψ (v1 = ψ,2, v2 = −ψ,1) ∗ 0 либо мнимых частей всех собственных фазовых скоростей: c(n) ψ(x1,x,t)= ϕ(x)eisx1+αt ≡ ϕ(x)eis(x1−ct). <...> 0, (4) 1 Георгиевский Дмитрий Владимирович — доктор физ.-мат. наук, проф. каф. механики композитов мех.-мат. ф-та МГУ, e-mail: georgiev@mech.math.msu.su. вестн. моск. ун-та. сер. <...> Знаки вариаций для краткости опущены, а параметры невозмущенного движения помечены верхним индексом <...>