№6 27 коэффициентами и неположительного целого числа, что противоречит п. <...> Поэтому наше предположение неверно, и f(αi) представляют собой алгебраически независимые над Qp элементы Cp, что и требовалось доказать. <...> Пусть fλ(z):=∞ Пусть αi :=∞ ляют собой алгебраически независимые над Qp элементы Cp. <...> Теорема 1 не является прямым следствием теоремы 2, поскольку доказана в случае k=1 ak,iprk произвольной, отличной от нуля функции f, а не только для трансцендентных функций. <...> Доказанные теоремы могут быть применены к тем же функциям, что и теорема 2 из [5]. <...> Отметим их справедливость для гипергеометрических рядов с рациональными значениями параметров и нулевым радиусом сходимости в комплексной области (при этом они будут иметь нулевой радиус сходимости в любом Cp), см. <...> Чирский В.Г. Арифметические свойства рядов в полях с неархимедовыми нормированиями. <...> Algebraic independence of elements from Cp over Qp. <...> Минлос2 На примере известной модели Фридрихса продемонстрирован некоторый новый прием, позволяющий устанавливать существование волновых операторов. <...> A new method allowing one to establish the existence of wave operators is demonstrated on the example of the well-known Friedrichs’ model. <...> Цель настоящей работы — описать некоторый новый метод доказательства существования волновых операторов. <...> Мы изложим этот метод на примере хорошо изученного класса самосопряженных операторов — так называемой модели Фридрихса [1–3]: 1Акчурин Эльдар Рашитович — асп. каф. теории вероятностей мех.-мат. ф-та МГУ, e-mail: eakchurin@gmail.com. <...> Пусть эти функции алгебраически независимы над Q(z). j=1Cλ,jzj — некоторые аналитические функции, такие, что Cλ,j ∈ Zp удовлетворяют условиям теоремы 1. <...> Отметим, что новизна нашего метода заключается в том, что при применении метода Кука к обснизу и неограниченно растущая на бесконечности, а также что ω имеет единственнуюкритическую точку — точку невырожденного минимума q0 (мы можем, не теряя общности, считать, что q0 =0). <...> Некоторые дополнительные свойства ω будут указаны ниже; D является бесконечно дифференцируемой <...>