Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 635254)
Контекстум
Руконтекст антиплагиат система
Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика  / №3 2010

ИНВАРИАНТНЫЕ МЕРЫ НЕСЖИМАЮЩИХ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ОКРУЖНОСТИ (60,00 руб.)

0   0
Первый авторГорбачев
Страниц4
ID360055
АннотацияИзучается вопрос о существовании абсолютно непрерывной инвариантной меры для несжимающих многозначных отображений окружности. Показывается, что наличие конечных или бесконечных инвариантных мер зависит от класса гладкости многозначного отображения.
УДК517.98
Горбачев, А.Н. ИНВАРИАНТНЫЕ МЕРЫ НЕСЖИМАЮЩИХ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ОКРУЖНОСТИ / А.Н. Горбачев // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2010 .— №3 .— С. 46-49 .— URL: https://rucont.ru/efd/360055 (дата обращения: 14.05.2024)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Key words: QSAR, 3D-QSAR,molecular graphs,molecular descriptors, fuzzy sets, evolutionary algorithm, computational complexity estimation. <...> Настоящая работа посвящена анализу использования нечетких дескрипторов при решении задачи поиска количественных корреляций “Структура-свойство” (QSAR) [1]. <...> В [2] данная задача решается с применением структурных трехмерных дескрипторов — пар и троек особых точек (ОТ), найденных на триангулированной молекулярной поверхности. <...> В [3] описаны недостатки структурных дескрипторов и предложен способ их устранения с помощью аппарата нечеткой логики при использовании нечетких дескрипторов. <...> В данной работе восполняется пробел в оценке вычислительной сложности решения задачи “Структура-свойство” с помощью четких и нечетких дескрипторов, а также эволюционного построения дескрипторов. <...> Показано, что при использовании нечетких дескрипторов вычислительная сложность увеличивается, но эволюционное построение позволяет существенно снизить количество операций. <...> Также проведен анализ применения данного подхода к предсказанию класса общей токсичности бициклобис-мочевины, который продемонстрировал улучшение качества прогноза при использовании нечетких дескрипторов. <...> Поскольку применение нечетких дескрипторов может существенно увеличить вычислительную сложность алгоритмов, мы провели анализ вычислительной сложности решения задачи “Структура-свойство” при помощи четких и нечетких дескрипторов. <...> С целью уменьшения количества операций в [4] предложено использовать эволюционное построение дескрипторов: дескрипторы k-го порядка формируются не на основе всех дескрипторов, а на наиболее информативных дескрипторах (k −1)-го порядка. <...> Обозначим через T число меток (классов) ОТ; N — максимальное число ОТ в молекулярном графе; Dk — число нечетких множеств, заданных на интервале значений расстояния между структурным фрагментом k-го уровня (ОТ, парой или тройкой ОТ) и ОТ; Q — число наиболее информативных дескрипторов, на основе которых <...>